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それは
Frank W. Warner
Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Algebra.
です。
いいえ。John M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds です。
>これ読んだらもう研究者レベル
それは志賀浩二の多様体論
なんだよ 誰も多様体論が何なのか書けないのか？ おそ松
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分が多様体で挫折するのである
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分がルベーグ積分で挫折するのである
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分がXXX（代数の場合）で挫折するのである
>>15は
>>13への質問
>>14はスレ違いなこと書くなよｗ
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分が実数の構成で挫折するのである
高校で数学が得意だという理由で数学科に進学した人は大部分が線形代数で挫折するのである
＃早い早い早い
線型代数わかんないと
多変数の微積分もベクトル解析もわかんないから
多様体論も微分形式もわかんない
・・・そういうことか？
多様体論とはprincipal bundlesの研究のこと
>>15 話題が抽象的すぎて脳の性能的に議論についていけなくなるんじゃないの？
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1571-9.htm 具体例から学ぶ 多様体
Manifolds through Examples
関西大学教授 博士（数理科学） 藤岡 敦 著
Ａ５判／288頁／定価3300円（本体3000円＋税10％）／2017年3月発行
ISBN 978-4-7853-1571-9 C3041
具体例を通じて多様体の基礎を理解できるようにした入門書である。
前半の第 I 部では、ユークリッド空間内の多様体となる図形を例に挙げながら、多様体の定義にいたるまでの背景を丁寧に述べた。
後半の第 II 部では、多様体論に関する標準的な内容を一通り扱うとともに、やや発展的な内容である複素多様体・リーマン多様体・リー群・シンプレクティック多様体・ケーラー多様体・リー環についても、具体例を中心にあまり難しくならない程度に述べた。
現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である「多様体」の超入門。初心者向けに、基本的な話題から、球面やドーナツの表面としてのトーラスといった2次元多様体を学び、3次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。物理や数学では、3次元多様体や4次元多様体をはじめ、n次元多様体を扱い、多様体の上での現象が研究されています。また、どのような多様体があるのか調べることも、未解決の大きなテーマとなっています。本書では、基本的な概念から説明していきます。「2次元空間、3次元空間とは何か？」「開円板、閉円板とは何か？」「開球体、閉球体とは何か?」「貼り合わせるとはどういうことか？」「なぜ多様体を考える必要があるのか？」「多様体がおのずと必要になる例はどのようなものがあるのか？」など。数式ばかりの説明ではなく、イメージで捉えることができる解説をしていきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。
ちくま学芸文庫
現代数学への招待 多様体とは何か
志賀浩二著
抽象数学への第一歩 図版を多用したイメージ豊かな 語り口で定評ある入門書！
「多様体」は今や現代数学必須の概念。「位相」「微分」などの基礎概念を丁寧に解説・図説しながら、多様体のもつ深い意味を探ってゆく。
このへんの入門書から入れば教科書も読めるようになるのでは？（希望的観測）
多様体の定義が分かったら
２次元のコンパクトな多様体が
３つの局所座標近傍で蔽えることを確認してから
先に進むとよい
基本多角形の内部からD^2くりぬき、残ったアニュラスをR^2+R^2になるよう2分、計3コ
座標系にするためマージンを取ってどーたら
みたいな感じかな
James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』
Milnorって”Morse Theory”のことかい？
それならわかる
Topology from the differentiable viewpoint やろ
今はどの本が教科書に指定されることが多いのだろう？
やはり松本なのか
LeeのSmooth Manifoldsは最高の本だが、半期の講義には長すぎる
坪井はどう？
東大では坪井本が指定されたりするん？
>>47-49 三分冊のひとつだけkindle化されてなくてイラつく。
>>49 微分形式は、特性類や調和積分が書かれてる森田の方が好きだな
最初から読めば大丈夫やろ
現代数学の基礎シリーズの本やし
微分形式の本やとこんな分類かな
位相幾何:坪井、Bott-Tu
微分幾何:森田
何が味があるって、スハウテン図形の実体模型の写真ですね！ これは感動しますよ！
Warnerをメインで読んで、計算部分はLeeを参考にするのがよいと思う
志賀浩二はなぜ「多様体論30講」を書かなかったのだろうか？
新装改版 固有値問題30講の帯に「もうこんな苦しい仕事は二度としたくない」と書いてありますね
>>73 最初の予定は12冊というなら、やはり多様体論30講は予定していたと思われる。
あと1冊はトポロジーかな？
現代数学への招待:多様体とは何か (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2013/8/9
志賀 浩二 (著)
11 常微分方程式・力学系30講
12 偏微分方程式・フーリエ解析・超関数30講
13 環論30講
14 体論・ガロア理論30講
15 ホモロジー代数30講
16 トポロジー30講
17 微分幾何学30講
18 代数幾何学30講
19 数論30講
20 グラフ理論・組合せ論30講
海外で30講シリーズのような、理論をしっかり解説した初学者向けの本ってあるの？
H. Weyl
Die Idee der Riemannschen Fläche
Otto Forster
Riemannsche Flächen
F. Hirzebruch
Neue Topologishce Methoden in der Algebraische Geometrie
ポアンカレ・ホップの定理をself-containedに証明してる本ある？
Bott-Tu
コホモロジー理論は認めるなら、MilnorのTopology from the Differentiable Viewpointも
解析 ⊃ 積分
よって
調和解析 ⊃ 調和積分
なんかおかしい
И́горевич Арно́льд,
Математические методы классической механики
Newton, Lagrange, Hamilton そして付録
付録の最後がKdV
つか、多様体なんて何の役に立つんだ？
理論物理のごく一部だけでしょ使うのは？
>>112 ニュートンやマクスウェルの理論は理論物理のごく一部でしか
使われないと信じていますか？
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