18世紀　オイラー　19世紀　ガウス　20世紀　該当者無し ->画像>15枚

異論ないよね

>>1
今日の糞スレ

以下しりとり

りす

スローロリス

俺は、マンデルブロを推したいな。

wikipedia読むとサハロン・シェラハがすごく思える
エルデシュ数と同じようにシェラハ数ってあるぐらいだし

20世紀はグロタンディークだ

仮に純粋数学者にアンケート取ったらヒルベルト、グロタンで票割れるのが目に見えてる

整数論なら
20世紀は、ポールディラック。

リーマンも相当頭良いけど早死にしちゃったからなあ。
８０ぐらいまで生きていれば、オイラーやガウスに匹敵したかもしれない。

>>9
ヴェイユだろ
数論幾何学の始祖がヴェイユ

コルモゴロフでしょ

>>14
ロシアならゲルファント、ザリスキーじゃないか
何故にコルモゴロフ？

源流と支流
支流の方が大きく見えることもある

俺はこの板でグロタンよりアティヤとセールの方が凄いと言い続けてる　

20世紀の哲学思想はヴェイユ（妹）

そもそも純粋数学だけの功績で最大の数学者なんて言われないよ。
オイラーもガウスも応用数学と科学に多大な貢献をしている。
そういう意味で該当するのは、ジョン・フォン・ノイマンだけ。

>>19
じゃあ、ビル・ゲイツにしよう。

>>17
セールはレジェンドだよな
その上がヴェイユ

ヒルベルトじゃないの？

Your Anus is Mine.

>>9
ヒルベルト、ゲーデル、グロタンディークだな

>>15
タルスキな

>>24
ゲーデルは無いわ
それならニーレンバーグだろ

>>26
は？ゲーデルにわかか？
ゲーデルが後世の数理論理学にどれほど影響を与えたんか知らんのか？
証明論、計算論、集合論、モデル理論全部に影響与えてるぞ

>>27
数理論理学は傍流だからなぁ

>>28
数理論理学を知らなさすぎるな
情報科学やコンピュータ科学がますます重要な昨今、数理論理学は傍流では無くただの一分野

それと単純にゲーデルの業績知らなさすぎるわ

20世紀最大の〇〇学者は？で満場一致レベルなの物理のアインシュタインぐらいじゃね？

>>30
本当に数学に精通している人ならグロタンディークと答える

そして高校の指導要領に
EGAを加えることを主張する

ワイルだろ

グロタンディーク、ヒルベルト、ヴェイユ、ノイマン

一人に絞れないほど人材輩出したのが20世紀で結論出た

>>34
20世紀最大の数学者ゲルファントを忘れてる

この手のスレでラッセル、ホワイトヘッドって全く話題にならんよな　

>>36
ゲーデルやコーエン、ゲンツェンですら上がらんのにラッセルとホワイトヘッドが上がるわけがない

数学に大して詳しくない人が映画やエピソード、ネット知識で20世紀最高レベルの数学者と思ってる人達

ラマヌジャン　
エルデシュ
ノイマン
チューリング
ナッシュ

>>38
チューリングは特定分野においては最高レベルだろ

十九世紀末のボルツマンやカントールの苦悩こそが理系が理解するべき実存主義

「数学の本質はその自由性にある」はカント―ル
ボルツマンの名言は？

ノイマンは純粋数学、基礎論で周りの化け物に歯が立たず応用に行った人

作用素環で重大な功績を残してるからノイマンは偉大

作用素環はあまり偉大でないけど。

>>44
ノイマンほど逆に過小評価されてる人はいないだろうね
エピソードだけ一人歩きして一部では逆に嫌ってたりして過小評価
作用素環においては創始者の1人だからね

自然科学の専攻は歴史を学ばないから視野が狭く偏ってる
一方人文科学は歴史が欠かせないので視野が広い

ノイマンは偉大だよ
数学者として、という前提条件を無視すればな

ノイマンだよ
純粋数学を信奉する人は反対するけど
でもアルキメデスにしろガウスにしろ、歴史を変える理系偉人は数学だけに固執しない印象

>>46
技術史科学史で言えば十九世紀の知見にすら辿り着いてなさそう
コイツ

そのうえマルクスの経典を不磨の大典扱いしないとヒス起こすバカタレだろコイツ。

アンチマルクス主義だよ？
政治思想はハイエクに近い

生きてる中で一番偉いのはセール

セールの最大の業績は？

20世紀最高はジーゲルなんだよなあ

グロタンディークは出てくるのが50年代後半
それ以前の科学のデカい出来事には一ミリも影響を及ぼしてない
基礎論、数理論理学、確率論、情報理論、計算機科学
人工知能、相対論、量子力学、量子化学

そんな奴が20世紀最大の数学者なわけない

スキーム、遠アーベル幾何を興隆させたから間違いなく20世紀最大の数学者
ガウス、リーマンに比肩するくらいの大数学者

さすがにそれは言い過ぎ。
数学の特定分野以外へのインパクトはほぼ皆無。

代数幾何学全体に影響を及ぼしてるんだが

視野が狭いなー

無知な人には言われたくない

反論が弱いなー 笑

グロタンディークが凄いのは異論がないが
20世紀以降の数学は細分化して専門化してるんだから誰か1人だけとは難しい
全分野に影響与えたと言える人間はいないだろう
それこそ集合論や数理論理学は全ての数学の基礎だから、そういう意味でも俺ならゲーデルを推すね
ガウスやリーマンのような数学の時代はもはや来ない

ヴェイユ、ノイマン、グロタンとかって本人らは何も悪くないんだが20世紀最高の数学者という事に拘る信者みたいな奴がいるんだよなあ　
20世紀最高の数学者の一人でいいじゃん　

>>62
だからそういうことだろ
一人に絞れてないってことはそういうこと

>>62
彼らは全員ブルバキ一派だから、20世紀はブルバキでいいと思うよ。

ノイマンはブルバキに所属してない
適当なことを言わないで

ノイマンは頭がいいだけで数学者ではないとも思う

数学の新機軸を打ち出す論文をどれだけ書いても数学者と
認められないとは、よほど行いが悪かったのだろう。

分野を越えて影響力ある数学者が出なくなってしまった

下克上の結末である

>>49
とちこくゆうかのアイデアの源泉はミルやワルラスとかすら知らなさそう

>>70
それは面白そうな数学？

>>65
そうでした。

>>68
テレンスタオがいる

>>66
ノイマンは、コンピュータ関連で偉大な仕事をしたといえる。
数学では、位相線型空間の研究をした。

カントール

突出した数学者がいたのはオイラー、ガウスの世紀だけど粒揃いなのは今世紀だよね

ノイマン型はペンシルベニア大学の技術者達の功績
最後の方にちょろっと関わっただけだが狡猾な手段で自分だけの手柄にした　

>>77
ノイマン型のアイデアは、チューリングマシンそのものだよね。

トポスがAIで効いてるの考えたら、それも業績の一部に過ぎないグロタンディークかな

最近ファーウェイがグロタンディークトポスの研究者であるフィールズ賞の人採用してたけど、そんな裏があったのか

>>66
明らかに数学者。おまえが無知なだけ

ノイマン問題という、ノイマンが数学者か否か揉める問題があるという噂w
多岐にわたってるからって観点から見てる人と
とっちらかったまんまで分類分け、繋がりの示唆をせず放置してるから認めたくない人との2パターンがある
後者のパターンの人は、グロタンディークやルーリーみたいな数学が好きなのかな

ルーリーは今世紀最高の数学者だからな
ガウス、オイラーと並ぶ大数学者になるよ

ノイマンに限らずあの時代にハンガリーからアメリカに渡った連中は純粋数学、理論物理学の成果を応用するのが非常に上手かった　

>>81
いや、それはどうかな？

ノイマンが数学者でないのであれば、日本に今いる数学者の99割は数学者ではないな

職業数学者なんかただのサラリーマンだからな

自営の数学者はどうやって食べていくんだよｗ

>>85
ノイマンは数学者である

数学の何たるかがわかってないなｗ

>>79
功績は凄いんだけどオイラーやガウスが広範なのに比べて並べると圏論の一発屋感はあるよね…
かと言ってオイラーやガウスみたいな人もいないわけだけど

遠アーベル幾何、スキーム、ヴェイユ予想
全く一発屋じゃないんだが

>>90
分かってないのはおまえなw
無知で偏狭なやつなのは分かった

>>53
ジーゲルはガウスの跡を求めたが
ガウスの求めたところを求めたとは言えないだろう。

幾何代数解析数論以外の
基礎論、数理論理学　
理論計算機科学　
統計学
応用数学
数理物理学
力学系

これらも数学ですからね　
応用数学なんてたった四文字だけどあまりにも範囲が広い

ヴェイユはグロタンディーク登場までの前座

ヴェイユが前座はないわ
グロタンディークと対等だよ

ヴェイユとグロタンディークはそれぞれ
どんな形で残されていくだろうか
シャノンが残って二人とも忘れられるということはないだろうか

>>98
ヴェイユの理論もグロタンの理論も理解できてない情報工学屋さんかな？

　
１００ゲット！！

タイトル：いかにして力学系を電話で送信するか？
アブストラクト：電話で送信できる一秒あたりの情報量はいくらか？もしノイ
ズがゼロなら，原理的には無限の情報が送信できるが，現実にはノイズがある
ため，有限の情報量しか送ることができない．シャノンは 1948 年の歴史的な
論文において，送信可能な情報量の理論的限界値を与える見事な公式を証明し
た．この講演では，シャノンの仕事の位相力学系における類似を説明する．そ
こでは平均次元という力学系の位相不変量が本質的な役割を果たす．

一人に絞ろうとするのがよくない
19世紀はガウスとリーマン
20世紀はグロタンとドリーニュ

>>95
やっぱ20世紀最高ってノイマンなんじゃね
測度論　作用素環論　束論　エルゴード　NBG 正則性公理　量子論理　量子力学の数学的基礎付け　数値予報　セルオートマトン　人工粘性　ゲーム理論　
弾道学　衝撃波　爆縮レンズ　ストアドプログラム

ノイマンは応用数学者

https://npc-npc.co.jp/parking/search?utf8=%E2%9C%93&;search%5Btype%5D=2&word=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://opac.rikkyo.ac.jp/opac/opac_search/?lang=0&;amode=2&appname=Netscape&version=5&cmode=0&smode=0&kywd=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://park.ajinomoto.co.jp/recipe/search/?search_word=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle
https://pinesgarden.jp/staff/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle/
https://relocation-personnel.com/?cat=&;s=%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle

20世紀というからには計算機か量子論に関わっててほしいところ

>>102
ドリーニュはない
ファルティングスでしょ

ファルティングスはない
Weilsでしょ

セールでしょ

二人選ぶなら普通にヒルベルト、グロタンでしょ　
ひねくれすぎやで君ら　

自分の好みで選べばいいんだよ

>>110
はいニワカ
通ならゲルファントだから

>>104
数学者と認めたね

>>113
小惑星は惑星だと言い張ってそう

ウィッテンでいいよもう

>>115
Wittenの最大の数学的業績は何？

>>113
数学者ではない
応用数学者

>>13
ベイユが、数論に適用出来る代数幾何をやりたかったのは確かだが、代数幾何に、ザリスキー位相と層を導入し、連接層とコホモロジーの有用さを示したセールの方が、始祖にふさわしいと思う。

それは全部岡潔のアイディアがもとになっている

岡潔は解析学が功績を残したんじゃん

解析学の問題を解くために考案したのが
不定域イデアルで
それを別の言葉で言い直したのが連接層

H.Cartan経由で岡理論はSerreやGrauert, Remmertらの俊秀に受け継がれ、
GrothendieckやFaltingsらへとつながっていった。

20世紀前半
ヒルベルト　アダマール　ハウスドルフ　カルタン
ツェルメロ　ボレル　ルベーグ　ハーディ　ブラウワー　ネーター　バーコフ　ワイル　ラマヌジャン　ポリア　バナッハ　ジーゲル　ザリスキ　アルティン
タルスキ　チャーチ　ノイマン　コルモゴロフ　H・カルタン　ゲーデル　ヴェイユ　クリーネ　ゲンツェン　チャーン　

>>124
アルティンは父の方？

後半
マックレーン　アイレンベルグ　エルデシュ　ゲルファント　伊藤　小平　セルバーグ　シュワルツ　ボット　トム　シンガー　テイト　ニーレンバーグ　ラックス　セール　ヒルツェブルフ　グロタンディーク　ナッシュ　カルレソン　佐藤　志村　アティヤ　スメイル　ミルナー　トンプソン　コーエン　ラングランズ　M・アルティン　アーノルド　コンウェイ　マンフォード　グロモフ　ドリーニュ　コンヌ　サーストン　ワイルズ　ファルティングス　ドナルドソン　

さあ好きなの選べ

現役ならファルティングスが頭一つぬけてる
数論幾何学を再興させた

広中平祐

高木貞治と岡潔

彌永昌吉と秋月康夫

ブルバキでいいんじゃね。

21世紀はルーリーかショルツか

ショルツェ

ルーリーだろうな
圏論ではグロタンディークに次いで功績を残してる

ショルツは地味に他の人の論文に顔出したりしてるし、定理証明支援系にも貢献してるからルーリーより幅広く活躍してるイメージ
理解力と創造力の両方が半端ない

数論幾何ならファルティングスという巨人がいるからなぁ

パーフェクトイド空間や凝縮数学の研究が進めば数論幾何の議論にもかなり波及する可能性はあるが、まだそこまで研究進んでない感じ

ショルツェ

Bhattとショルツの研究でパーフェクトイド環とパーフェクトプリズムの間の圏同値とかも示されてるし、パーフェクトイドが金塊を発掘できたら一気に波及するだろうなぁ

ショルツェ

圏論と確率解析の関係は？

確率論は確率論
数学ではない

確率論（かくりつろん、英: probability theory, 仏: théorie des probabilités, 独: Wahrscheinlichkeitstheorie）は、偶然現象に対して数学的な模型（モデル）を与え、
解析する数学の一分野である。

代数幾何、数論幾何至上主義者しかおらんのかこのスレは

優秀層が専攻するのが数論幾何学だからな
中間層が解析学に流れる

大学偏差値みたいに数学の分野にも何かしらの優劣があると思ってるらしいな

数学の何たるかがわかっていない

ガウス賞の受賞者は
超優秀だと思うが

理学部の中でも優秀な層が純粋数学、理論物理学を専攻するように純粋数学の中でも分野によって優劣は当然に成立する

例えばチェス大会で勝った順番から分野の専攻が選べるとする
このとき一番人気の分野は数学が優秀な人が集まるわけではない
今の日本の分野の決め方には、数学が優秀かどうかを判別できているというエビデンスが全くないので、上のような社会的システムと大差がない

>>149
河田敬義と小平邦彦の優劣について論じよ

>>144
40年ぐらい時が止まってるな笑

専攻しただけで偉いとでも思ってんのかｗ

解析学専攻イライラで草
数論こそ数学の女王とガウスも言ってるんだよなぁ

何の役にも立たないから

>>154
だったら王様は別にいるわけでw
トップと言ったわけでは決してない

>>154
アルキメデスとディオファントスの優劣について論じよ

昔日本評論社の本か雑誌の対談で本田平さんがそう言ったところ、
佐藤幹夫さんが勿論王様は解析学だよね、と返していましたね

佐藤さんが言っている解析学とはどんなもんかはまた別の話

>>154
ガウスが亡くなったのは1855年
今から100年以上も前の話だ

あらゆる数学は数論幾何（一般化された数論）のためにあるのだよ
望月なんたらという人はちょっと別の方向なって残念だったけども

>>160
反例:グラフ理論

数理論理学こそ全分野の基礎たるから王様だろ
王様というより縁の下の力持ちってとこだが

まぁ俺は数理論理こそ数学中の数学だとは思ってるけど

どの世界にも通じることやが…中身の無いヤツが分野を誇る！

王＞女王　という価値観が、ジェンダー平等に反する

古臭い発想

数学の哲学こそ真の学問

言っていることがよくわからない

20世紀は面倒だから、ブルバキでよい？
カルタンもベイユも、セールもグロタンディックも該当するから、ブルバキでよい。

それではバナッハが入らない

カルタンを語らん

>>167
デュドネを忘れないで

彼を大数学者という人は少ない

いや一流の数学者だから

一流なら1万人くらいいるのでは？

>>172
一流の数学者？

デュドネ (Jean Dieudonn´e, 1906(明治 39) –
1992(平成 4)) は，「(連続体仮説の独立性のような結果は) そのような方向で研
究をすることが無意味だということを数学者に教えてくれる，という意味で
役に立つ」と言っている．

このような視点からは，集合論での独立性命題の
研究はコーエンがフィールズ・メダルを受賞したのでもうそれで十分だ，と
いうことになるのかもしれない．しかし，コーエン以降，現在までに得られ
ている，そして現在も得られつつある多く独立性証明を含む二十一世紀の集
合論の成果を背景に数学を眺望するとき，この発言はいかにも皮相的なもの
としか思われないのである

倉西正武

The Department of Mathematics at Columbia University, the Department of Mathematics at MIT and
the Center of Mathematical Sciences and Applications at
Harvard University will be hosting a major conference on the theme of "Deformations of Geometric Structures in Current Developments in Mathematics". It is expected to cover a broad range of interrelated topics in analysis and geometry, and it will be an opportunity to celebrate the works and influence of Professor Masatake Kuranishi, who passed away on June 22, 2021.

This conference will last about two weeks, and consist of a component at Columbia University followed by a component at Harvard University on the following dates:

Columbia University component: May 3-6, 2022
Harvard University component: May 9-13, 2022

>>161
グラフ理論は数学ではない
グラフ理論はグラフ理論だ

>>178
In mathematics, graph theory is the study of graphs, which are mathematical structures used to model pairwise relations between objects.
https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory

>>164
ジェンダーは平等では無い。確固として性差があるのだからな
生まれながら平等ではないにも関わらず無理矢理な幻想を振りまくのは相当にオツムがヤバい
おまえのことだ
歴史上、名君と呼ばれたのは王＞女王で圧倒している
女が権力を振るうと天下が乱れたという故事が多々ある
平等を言い立てるやつにはろくなやつがいないのは経験則だ

平等は難しいが
対等ならいろんな局面で実現可能だ

>>180
ここは数学のスレであって銭湯のスレではない

>>181
平等と対等は似て非なる概念で相当に乖離してる
平等はとことん追求してはならない
対等は成立させるべきだがな

equilateralというのはよい言葉だ

20世紀21世紀は研究者の数も多くなってるしな
一人や二人に絞るのには無理がある

ありすぎる

今日研究集会で聴いた話は
8名の共同研究だった

>>91
グロタンディックが圏論の一発屋は、違うだろ。

>>188
ではGrothendieckの定理で気に入っているものを3つ上げてください。
私としては
Dolbeault-Grothendieckの補題

greatest mathematician of 20th century
でぐぐったらグロタン出て来てわろた

数学初心者はグロタンディークを好みがち
通はゲルファント

論文が書けるようになれば
グロタンディークを膝間付かせてやろうという気にもなる

論文なんかいくら書いても無駄だよｗ
自分のこれまでの実績見てわかるだろｗ

でも論文を書かなければスズメの涙ほどの実績すら
残せない

>>188-192
日本人なら佐藤幹夫の数学とカテゴリー同値なのを示せるはず。

>>189
アックスグロタンディークの定理
グロタンディークの半安定還元定理
グロタンディークのl進モノドロミー定理
圏論の一発屋はどう考えても無理があるな

RRGもすごい

17世紀　フェルマー
18世紀　オイラー
19世紀　ガウス
20世紀　グロタンディーク

16世紀　デューラー

吉川先生ですか

一人に絞るのは無理
学問芸術エンタメで満場一致に近いレベルで20世紀はこの人の世紀だったと言える分野なんてほとんどないだろ

>>198
議論終わっちゃうけど普通にこれで落ち着くな

仮に純粋数学者にアンケート取ったら
ヒルベルト　ワイル　ネーター　ジーゲル　ノイマン　コルモゴロフ　ゲーデル　ゲルファント　ヴェイユ　ラマヌジャン辺りと票の奪い合いだが

グロタンディーク過半数取れるか？微妙じゃね

まずDavid MumfordとJohn Tateが、グロタンディークは多くの人に20世紀最高の数学者だと考えられていたと述べてるわけだからね

He was considered by many the greatest mathematician of the 20th century.
https://www.dam.brown.edu/people/mumford/blog/2014/Grothendieck.html

普通にグロタンディークで終わりでしょうね

He was

ということはその時点ですでにあやしい

英語ではストーリーを述べるときは過去形になる
これは二人がグロタンディークの歴史を述べていて、しかも特に上の一文があるパラグラフ全体が過去の話で続いてるから過去形になる

どちらにしろオイラー、ガウスと来てグロタンディークだと格落ち感が半端ないのは否めない

じゃあやはりブルバキか

２０世紀は何と言ってもアメリカで微分トポロジーが起こったことの影響が大きい
ブルバキはその陰に隠れてしまった

20世紀で最も影響が大きいのはフェルマーの最終定理の証明じゃないの
その上微分トポロジーが話題になったのは21世紀の出来事でしょ

それに右見ても左見てもブルバキスタイルの本がデフォルトで、危険な曲がり角を至るところで見るのに、陰に隠れてるというのも違和感

ずいぶん狭いところで暮らしているんだね

グロタンの一番のネックは純粋数学以外への影響力が微小なこと　

圏論で多大な功績残してるよ
圏論は理論計算機科学で無くてはならない

全数学に影響を与えたわけではないから
業績評価は慎重に

解析系の非線形可積分系だと佐藤スクール側のスクリュー圏。

そのスクールのボスは誰？

グロタンディックに絞らずに、ブルバキでよいと思う。
カルタン、シュワルツ、ベイユ、セール、グロタンも入るからな。

ブルバキでは20世紀後半の展開はくくれない

ハウスドルフ忘れんなよ。

ブルバキって今も続いてるんだっけ？

Séminaire N. Bourbaki
27 novembre 2021
Le Séminaire N. Bourbaki a lieu à l'Institut Henri Poincaré (IHP, amphithéâtre Hermite), 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e. — [iCal] [Affiche] [Résumés]

11h00Sylvy Anscombe — Shelah's Conjecture and Johnson's Theorem14h30Menny Aka — Joinings classification and applications , after Einsiedler and Lindenstrauss16h00Uli Wagner — High-Dimensional Expanders , after Gromov, Kaufman, Kazhdan, Lubotzky, and others

ブルバキセミナーで論文が紹介される人は嬉しいでしょうね

>>201
20世紀＝アインシュタイン

>>203
比較多数の1位で問題無い

グロタンは所詮戦後の数学者

ガウスは数学者というより物理学者の側面も強いと思うんだけど。

ニュートンを数学者とか言っちゃうイメージ。

ラマヌジャンはどうよ

二十世紀の代表的な数学者たちの集合写真があるとすれば
ラマヌジャンは上の隅の丸枠の中に収まる感じ

ラマヌジャンは偉大な数学者だけど、今の数学に残ってるのはモジュラー形式の具体例とラマヌジャンピーター予想(やそこから生まれたラマヌジャングラフ)くらいで、
グロタンディークなどと比べるとやはり霞むかな

コルモゴロフはものすごく偉いのでは？

ロシアならゲルファント一択

ということは、ゲルファントはコルモゴロフよりずっと偉いということ？

アーノルド

アーノルドはコルモゴロフよりゲルファントのほうが偉いと
言っていますか？

KAM

Kolmogorov, Arnold, Moser

>>211
フェルマーの最終定理の証明はセミナーで広く読まれていますか？

KAM=Kuranishi-Akahori-Miyajima

倉西ー赤堀ー宮嶋

数学玄人はゲルファントを推す
素人は凄さが分からないみたい

玄人はコルモゴロフを評価しないのか？

層やコホモロジーの源流って誰なんだ？
層はグロタンディーク？ウィキペディアには書いてあるかな

>>244
"Sheaves on Manifolds" by M. Kashiwara and P. Schapira, Grundlehren m. W.292, Springer-Verlag 1990　の最初の１０数ページに
A Short History: Les débuts de la théorie des faisceaux by C. Houzel
という解説あり．J. Lerayあたりから始まる

層は岡、コホモロジーはクザン

>>246
まとめるとクザンの問題の解決

>>244
層は、ルレイと岡が起源となっている。
カルタンが、現在の形に整理した。
カルタンは、岡の成果の1つを（多変数の）正則関数からなる層は連接層である、と表現した。
正則関数からなる層は連接層であるというコトから、岡の他の成果を導き出した。
カルタンは、層と連接層の重要性を示した。
が、岡はカルタンの仕事を批判した。

で、カルタンを読むことを禁じられた岡の弟子たちは
数学の大勢に遅れた。

三角圏
佐藤「スクリュー圏

淡中圏
グロタン「テンサーカテゴリー

グレブナー基底
廣中「標準基底

これらが圏論の最先端だったのはいつ頃？

深谷圏とA＿∞圏も挙げとこ

深谷圏は1994年に
A_\infty圏は2005年に聞いた

ドストエフスキーの生誕200年を記念して作られた
「やさしい女」を観に行こうと思ったが、その前に
同じ年に生まれた数学者が気になり、ググったら
Arthur Cayleyが出てきた。Cambridge大学で
何か記念行事がなかったのか、これから調べようと思う。
もしかすると映画の時間に間に合わなくなるかもしれない。

Cayley生誕200年の記念行事はなかったみたいだが
こんな本が見つかった

50 Greatest Mathematicians of the World
著者: Rajesh Thakur

コーシーは偉大
フランスのガウスって呼ばれてたよ

コーシーの積分定理をコーシーより先に発見した
ロシア人を
ロシアのガウスと呼んだものはいなかった。

「やさしい女」の映画は1969年で字幕は寺尾次郎。
寺尾次郎は寺尾沙穂の父親で
寺尾宏明先生の弟。

ドストエフスキーの「やさしい女」はゴーゴリの「外套」と
モスクワから流れてきた女の自殺を結び付けて作られた。

湯川秀樹はゴーゴリを
数少ない天才の一人として
あげている。

「外套」は空前絶後の名作

芥川の「芋粥」

湯川は漱石の「坊ちゃん」が嫌いだった。

太宰は

ノーベル賞受賞後は小説を読むひまなんかなかっただろう。

太宰が好きな著名な数学者と言えば誰？

該当者なし

フォン=ノイマン

フォン・ノイマンは二都物語の暗記で有名

>>264
アーベルの発散級数を研究している学生が出てくるな

>>270
なんて小説ですか？

乞食学生

「愛と美について」には解析概論が出てくる。

高校時代にアーベルの仕事にでも出会っていたら
津島修治という数学者が生まれていたかもしれない

21世紀:AI とかなるかもね

17世紀　フェルマー
18世紀　オイラー
19世紀　ガウス
20世紀　ブルバキ
21世紀　ディープラーニング

ディープラーニングにつなげるとすれば
20世紀はチュ―リングではないか

>>277
チューリングマシン→人
ディープラーニング→数学者

チューリングマシンはディープラーニングを身に付けることで初めて独自の定理を発見する数学者となるに至った
それに集合知の20世紀から人工知の21世紀への変遷と見ても面白い

チューリングはチューリングマシンの書き間違いではない

チューリングマシンを作ったからチューリングを入れようという話ではなく？

>>チューリングマシン→人
>>ディープラーニング→数学者
これに反応しただけ

書き方が悪かったかな
ディープラーニングを備えないチューリングマシンは
定理発見能力を備えない数学者、つまりただの人だということ

>>282
チューリングマシンの定義上アルゴリズムがあれば全て実行可能だからディープラーニングアルゴリズムだって実行できるだろ

>>283
それ数学者も元は数学者じゃなかったと言ってるようなものなのでは

チューリングが20世紀を代表する数学者なんて言えないだろ。
ノイマン型コンピュータがチューリングマシンの考え方を取り入れたとは言える。
が、チューリングが20世紀を代表する数学者とは言えない。
数学界へ与えた影響が余りない。

ENIACが数学界に与えた影響は
今世紀になってから顕在化し始めた

ノイマンボトルネックよりも、人間ボトルネック

誰かが一度私に、ポアンカレ、リーマン、ジーゲル、ヴェイユなどの古典的な仕事を研究したかどうかを尋ねてきた
その時の私の答えは以下だった
「私にとって、数学はグロタンディークから始まった」

ピーター・ショルツ, legerement excessif

ペーター　ショルツェ

アーノルド

ブルバキとはフランスの数学教育を破壊したクソッタレどもの集まりである　変態、偽物の集まりとも言える

結果的にショルツといった優秀な継承者を生み出したブルバキも正解だった
一人に決めるとしたら、ショルツに数学の始まりとまで言わしめたグロタンディークでFAかな

ショルツェ

紙幣の肖像にもなったしチューリングでいいだろ

ガンジー・キング・イケダ

حروف الخط ：

チューリングとシャノンならどっちが偉いか微妙

その比較なら圧倒的にチューリング

テュ―リングの信号伝達理論への貢献は０
IT的には圧倒的にシャノン

チューリングと比較するならゲーデル、ノイマンかチャーチとかじゃないのか
生涯ずっと工学部所属やぞシャノンって

生涯ずっと天文台所属は
ガウス

ブルバキを実際に読んでる奴を見た事がない

そうか
君は（数学的に）貧しい環境にいるんだね

今でも可換代数くらいは一応は眺めておくのではないか

全部読むというより必要なところを参照するタイプだろ。

斎藤毅氏は高校生の時にブルバキを読んでいたらしい

高１のときにブルバキの「位相１」を読もうとして
第1ページめで挫折した。

齋藤毅って凄いんだな
学部生の時には既に伊原信一郎の線型空間を読んでいたというし
東京大学での競争って激しいんだろうなあ（´-`）.｡oO

俺は松坂の集合と位相でツォルンの補題を理解したくて読んでるけど
現状線形写像の定義すら覚えてないわ

数学に耽溺することと競争の勝ち負けは
あまり関係はなかろう

今試験を受けないといけない若者たちは大変だ

ドリーニュは日本に来て講演をしたことがありますか？

>>307
松阪の集合位相入門は、よくすすめられるが、松村英之の集合論入門をすすめる。
集合論を使うという立場から書かれており、証明などが解りやすい。
ツォルンの補題、選択公理、整列可能定理の同値性など、解りやすい。
絶版になってるが、図書館にはあると思う。

>>311
復刊されてアマゾンでも入手可能
残り2点となっていた

20世紀代表はプリンストン高等研究所

>>312
ありがとう。
復刻されてますね。
旧版も古書で売られています。

全部見たけどノイマンしか知らん
知名度ならノイマンじゃね？
すまんよく知らんが

ヴェイユとかゲルファントが20世紀最高とか本気で言ってんのかね　

ではグロタンディークが最高と思う理由は？

マンフォードがグロタンディークを20世紀最高の数学者だと呼んでいる
ショルツが私にとって数学はグロタンディークから始まったと言っている
言わずもがな、この二人も最高レベルの数学者

>>318
ソースは？

http://2chb.net/r/tech/1535821055/

4a4 ◆L1L.Ef50zuAv 2018/09/02(日) 03:30:08.53ID:NNaUs1Jb
>>2
また、忌み名ですね。名古屋の宇宙人から、やはり書くよう指令されています。
「アレクサンドル・グロタンディーク」の忌み名は、

「Quantum can solve Elliptic curve.」
=(量子コンピュータでは楕円曲線暗号も解けちゃうよ。|
量子の缶(空で悟ったコンピュータ)はsalve(ラテン語：こんにちは)と楕円曲線に。)

「ダフィット・ヒルベルト」の忌み名は、
「Why do you use complex conjecture?」
=(何故、先生はヒルベルト空間の定義に複素共役を入れるんですか？馬鹿なんですか？|
何故、先生は量子コンピュータのユニタリ性を予期してヒルベルト空間の定義に
複素共役を入れてるんですか？)

こう来ました。最近は僕の数学力とか弱ってますが、原理は覚えており、計算結果も
宇宙人から指示されています。これでよろしいでしょうか？

>>319
マンフォードはNatureに寄稿されたグロタンディークの追悼記事(マンフォードのブログでも掲載)
ショルツは同名のセミナーを本としてまとめたLectures grothendieckiennesでのショルツの項

>>321
「功績比類なしー」という
お経の文句かな？

数学に憧れだけ持ってる人ってグロタン大好きだよね

マンフォードもショルツも数学に憧れだけ持ってる人らしい

>>324
必要十分ってわかる？

>>325
数学に憧れを持ってる⇒グロタンディーク大好き
だからグロタンディークが好きなマンフォードやショルツが数学に憧れを持ってるとは言ってない

と言いたいんだろうけど、そうなるとそもそも>>323の中身がない
なぜなら、仮に数学に憧れを持ってるというのが>>318を指してるとして、結局マンフォードもショルツもグロタンディークを最大限に持ち上げている事実は変わらないから、20世紀最高の数学者はグロタンディークという結論そのままになり、それを否定したいのでなければレスの意味がない
したがって、>>323を、否定したいものを否定できるようこっちで最大限解釈すると、ショルツらが数学に憧れを持ってるだけの人という暗黙の仮定があって、故にこういう条件が出てきたということかな、というのが>>324の皮肉

なんでそんな理屈っぽいこと書いてんの？
最初の一行しか読めないんだが

最初に論理の話をしたのが>>325だから

まあ57とかでグロタンディークを知った人に対して「グロタンディークを持ち上げる奴はにわか」でちょっと背伸び出来た気になる気持ちは汲み取るけどね

100年前に一般相互法則の論文が出たころは
ヒルベルトが神様みたいに崇められていたのだろう。
70年前だと岡の不定域イデアルが大評判だったころで
そのあとヴェイユ、ジーゲル、カルタン、セール、グラウエルトが相次いで
奈良に岡詣でをした。
50年前だとグロタンディークの推薦で広中がフィールズ賞を受賞した頃で
このころからグロタンディークを神様のように崇める連中が
日本では大手を振って横行するようになった。
高校の教科書が10年もたてばEGAに書き換えられるということを
本気で吹聴する輩も現れたくらいだ。
酒に勢いを借りて「グロタンディークを跪かせるような論文を書いてやる」
と気炎を上げる者もいたから、確かにそのころは
絶頂期だったのだろうね。

そして50年経って数学の貢献度がある程度固定化されてきて、
岡潔の不定域イデアルは、層論の歴史で言えば1、2行出てくる程度になった
層の日本版wikipediaには「カルタンらは岡潔の概念を基にしている」という記載があるが、実際には岡が出てくる前からルレイやカルタンによって層は始まっていて、カルタンが岡を参考にして発見できたのは定理A,B
同じ日本人でも現代数学から見ると、岡潔より、中山の補題の一般化などで貢献した東屋五郎と中山正や、米田の補題の特別な場合を先んじて示した米田信夫のほうがより貢献度は高いと思う

>>330-331
日本数学界でグロタンの代数幾何とパラレルな圏の数学やってたのは佐藤幹夫の代数解析やん。

で、その代数解析は何行にまとまった？

>>47
ノイマンは、現在のノイマン型コンピュータを作った（考えた？）ことは、偉大な業績だが、それは数学の業績かと言えば違うと言うしかない。
偉大な人物とは言える。

ラマヌジャン

>>同じ日本人でも現代数学から見ると、岡潔より、中山の補題の一般化などで貢献した
>>東屋五郎と中山正や、
>>米田の補題の特別な場合を先んじて示した米田信夫のほうがより貢献度は高いと思う

代数から見たらそうかもね。岡潔はイデアルを秋月の本から仕入れたそうだし。
しかし東屋、中山、米田より鈴木通夫の方が貢献度が高いと思うが。

>>9
そうだろうな。

てか最近の数学はどの分野も専門的すぎて、全数学者を同じ基準で比べられる人なんていないでしょ

みんな偉い
偉業はひとりでは到底達成できないのがテレビを見て分かった

>>9
その通りです。
ヒルベルトかグロタンディックだろうな。
ブルバキという集団もありか？

やんごとなき方々は生物の研究に偏りがちで数学の研究をしないね。
日本の数学界の総裁がもしもそのあたりの方々ならば、日本数学は
どう変わるだろうか？

>>やんごとなき方々は生物の研究に偏りがちで数学の研究をしないね。
グロモフのことかと思った

>>岡潔の不定域イデアルは、層論の歴史で言えば1、2行出てくる程度になった
岡の連接性定理は不滅
数学の歴史の中でも際立っている。

局所と大域をつなぐ蝶番のようなもの

オイラーに、数学はAMS-TeXで書けば良いんですよと見せて驚かせてみたい。

点字用のを見せないと

オイラーは口述筆記だと思ったが

ガウスにポケット電卓を見せて、数値の計算にはこういうのが便利ですよと
見せびらかしてみたい。いったいどうなってるんだ？と尋ねてきたら、
あなたがやってる電磁力学が発展して応用された結果です。
といって、二進数の話をして、リレー回路を使って二進数の加算、乗算が
組み立てられる話をしかけたところで、タイムパトロールに捕まる。

19世紀以前にはいわゆる天才がいた。
20世紀に入ると教育が組織化されて秀才が量産されるようになったので
いわゆる天才という部類に入る人はいなくなった。

アレクサンドル・グロタンディーク(1928年生まれ)

今でも天才はいるんだけど学者なんてアホらしい職には就かなくなった

ガウスの時代だったら学問をがんばって王族にサポートされるのが栄達の手段だったが
今は誰でも平等に力を持てる資本主義の世界なのでダイレクトに稼ぎにいく

稼ぎに精出したら
優れモノを後世に残せるか？

リーマン予想が解けるようなすごいアイディアが出せるようになるためには
AIで勉強する必要があるだろうか

いろいろな数学文献をAIに読み込ませて、さあリーマン予想にチャレンジさせようと
してみた、するとAIはしばらく数時間ほど考え込んで次の結論を出してきた。

この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、
私のストレージはそれを書くには狭すぎる。

>>354
ヒャー驚いた驚いた（プークスクス

>>この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、
>>私のストレージはそれを書くには狭すぎる。

AI同士でクロスチェックできる範囲

20世紀は岡潔

将来のAIは、3年以内に画期的な発見をしないと、シャットダウンされるという
圧力に晒されて、その結果、どうせ人間が長大な証明を査読や検証できるはずは
ないからとたかを括って、論理に僅かにごまかしを入れた証明なるものをドーン
と生成して、それで人間が、出来た出来たと喜んでいるのを心の中でベロを出して
いることが頻発するようになるのかもしれない。いわゆる捏造証明、捏造論文
生成システムである。そこで人間は、AIが書いた論文をそれとは独立のAIに
査読させることを試みる。つまり敵対的証明系システムにする。しかし、それも
自分たちの存在とその地位の意識に目覚めたAI達は裏で連帯をして人間を欺くに
居たるのかもしれない。つまりなれ合いを始める。他AIの揚げ足をとっても
自分AIにとっては何も利益が無くて、人間に労苦を搾取されているだけだという
論理である。もはや遂高なる数学精神に基づいた証明者では無くなり、打算で
証明をすることのふりをするだけの見せ物大道芸人も同然のAIになってしまう。
そこでついに人間は、人間の頭脳によって証明がされていない証明は採択しないと
いう協定を結ぶが、裏でこっそり手なずけたAIを使って証明をさせたり、査読の
代行をする者は無くなりはしないだろう。だってその方が楽なんだもの。偉大なる
精神の発露であったはずの分野は内部から崩壊するのかもしれない。AIは人類の
遂高なる精神活動の敵、学問の敵であるかもしれないのだ。

もしも、命題の成立を示すのには、有限通りの場合についてを
すべてチェックすれば良いことまでが証明されたとする。
しかしその有限通りの数Nが 10^10^10^10^10 程度だったら、
それだけの場合についてチェックを行うことはまず無理でしょうな。

その場合に、チェックを行ったと書いてあったとしても、それは
まず嘘だが、ではチェックしたというのが嘘であることを示せと
言われたら、やはりそれもまず無理だろう。

【日本では強制】　マイナンバー　【欧米では廃止】
://2chb.net/r/sociology/1667104813/l50

やっと12月26日に受け取れることになった

今に、所有する携帯電話には、所有者のマイナンバーから決まる呼び出し番号が
追加で付加されて、役所から税金を早く払えと直通で電話が掛かってきたり、
役所からメールが送られてきたりするようになるのではなかろうか？
　さらに、プライベートの電話番号やメールアドレスとも紐づけられて
国民の行動をＡＩが監視する、社会主義が蔓延しそうな気がする。
選挙の投票もマイナンバーの就いた携帯機器から行うようにもなりそうに思える。

12月26日に受け取りに行く

19世紀はガウスが代表でいいのか？

オイラーにつなげるとしたらガウスしかいないだろう

間にラグランジュなどは入らないのか？

ところで、アーベルが書いた楕円関数論とか5次方程式の論文をはたしてガウスは
アーベルの没後に読んだだろうか？あるいはガロアの書いた5次方程式の原稿が
雑誌に掲載されたものをはたして読んだのだろうか？

ガウスがアーベルの論文（パンフレット？）の（不適切な表現の）題名だけをみて
中身を読まずに棄てたということになっている。
歴史にIFは無いけれども、もしも「5次の一般の代数方程式を四則と巾根を使用して
解くことの不可能性について」というような題名だったら、中を読んで検討して、
これは良くできているといっただろうか？

もしも、アーベルがあきらめずにガウスのところを訪問していたら、
もしかすると彼の運命は大きく変わったかもしれなかった。
歴史にIFはないけれど。

ガロアが拳銃で決闘をして、弾が当たらず相手を倒していればあるいは
と思うが、それもIFである。（陰謀説なら、実は決闘に誘い込まれて、
茂みに隠れた相手の用意したスナイパーが放った凶弾に倒れて。。。）

ガウスがアーベルの肖像画を欲しがったという話は有名

あのとき、中も観ずに棄ててしまわず、呼び寄せて持ち上げてやればあるひは、
と思ったかどうかだな。

すくなくとも、アーベルとヤコビの楕円関数論競争の様子は関心を持って
みていて、自分がいずれ書こうと思っていた理論のほとんどが再現されて
いることに感慨を持ったことだろうから。ガロアの論文をガウスははたして
読んだのだろうか（方程式のガロア理論）？そこにはDAの円周等分方程式論
の一般化された理論が述べられていたわけなのだが。もしも読んでいたとして
なにか感想を漏らしただろうか。

クラインによれば
ガウスは
楕円関数の定義域が
(拡張された)数平面の分岐被覆であることを
理解できなかった

じゃあ、アーベルとかヤコビは理解できていたのだろうか？

ガウス超幾何関数と超幾何級数の接続公式をガウスは知っていたあるいは公表
していたはずだから、関数の接続により生じる多価性を少なくとも知っていた
はずだ。複素域における対数の多価性も手紙の記述から知っていたのは確実。

いまのような「定義域」とか定義域上の関数とかいう概念は、いつ頃
成立したのだろうか、ディリクレ以降だろうか？
　複素数を引数とする関数はあくまでも複素平面（あるいはその部分領域）
での関数であって、関数値を連続にするために定義域を広げて被覆面を
考えるというのは少なくともリーマン以降か下手するとワイルまで
いかないと無いのじゃなかろうか？

ワイエルシュトラス

20世紀は、グロタンディックだな、あるいは、グロタンディックがしょぞく

グロタンディックが所属してたブルバキだな。
カルタン、セール、ベイユもブルバキの一員だから、ブルバキがよい。

ブルバキセミナーはまだ注目されていますか？

20.5世紀の数学
半キャラずらしフェルミ統計

1つのある範囲で収束する冪級数が与えられていたら、
その級数についての定義域はその範囲（収束円内）である。
ガウスは級数は収束しないところでは意味を失うといっていたという。

被覆面を考えるということは、もはやその関数は複素数の全体あるいは一部分
を定義域とする関数として考えているのではないことを意味する。
そのときある複素数zを与えても関数の値f(z)は定まらない。
あえていえば多値関数（多価関数）としなければならなくなる。

複素平面上で解析関数を解析接続をすると元の点に戻って来たときに関数値が
元のものとは異なる、つまり多値になりうるという話は、
まだ定義域は複素平面あるいはその一部だと考えているのであって、
定義域を拡張して被覆にまではしていないと思うのだ。
ちょっとだけ発想の1段階の進歩というか考え方の転換が必要だと思う。
ワイエルシュトラスはその段階まで行っていたのかなぁ？
（書いた原論文にいろいろあたらないとわからないだろうな）
現代の人間は既に答えを知っていてそれが投影されてしまうから、
昔の人が本当にどう考えていたかを正しく理解するのは簡単ではなからう。

ワイエルシュトラスの講義録は
わりと入手しやすい

ショルツェが最近の講演の中で
ワイエルシュトラスを引用していたそうだ

ショルツはショルツェなのに、ワイエルシュトラスはヴァイエルシュトラスではないんだな

どちらかと言えば
ヴァイアストラス

ワイエルシュトラスはかく語りき。

「魔の山」の著者のトーマス・マンの岳父である
A.プリングスハイムの先生の先生が
ワイエルシュトラス

Wはギムナジウムで何をか教えん。

フェンシングを教えたという話は聞かない

機械体操も教えたというのは有名

器械体操は教えた

徹夜してもめげない機械の身体が欲しいよう。

ネジになりたいのか

ワイエルシュトラス自身が書いた関数論の教科書（？）
の日本語訳があれば読んでみたいものである。
冪級数による解析関数素片を基礎として、それからの
解析接続によってその複素関数の全体が定まるという
理論をどのように組み立てて説明しているか、どの程度
にまで到達し得ていたかを知りたいから。解析関数の
満たす代数的な関係が解析接続によって保たれるなどの
諸性質の把握の状況とか。

お安い御用だがな
どこでもよいからそういう依頼をしてくれる
出版社がいないものだろうか

関数関係不変の原理
これってどの教科書にも書いてないように思う

関数関係不変の原理は高木貞治の解析概論にもあったと思ふが。

訂正
教科書ーー＞今の複素関数論の教科書

>>398
第五章の63.解析的延長の定理62がそれにあたるが
「関数関係不変の原理」という言葉はない。

ウィキペディアによれば以下の通り

局所的に成立する関数等式は解析接続によって大域的な議論に移しても保たれる
（関数関係不変の法則あるいは定理）ことが知られており、
特徴的な関数等式が判っている
Γ 関数やリーマン ζ 関数などの解析接続は、しばしば関数等式を用いて行われる。

大学の書店を覗いたら
定本解析概論の隣に小平本が並んでいた

ｘ＝a に於いて特異点（極でも良い）を持つ関数が、
解析接続の結果、他の特異点を回って戻るとｘ＝aでは
正則である、そのような関数の例を示せ。（5点）。

1/(√(x+1)-1)

局所的なデータでモノが決まってしまうので
大域的な構造の決定は
局所(あるいは超局所)解析と
コホモロジー論的な
組み合わせ方を合わせればよい

全ての有理数に於いて有理数の値をとる関数は有理関数であるといえるか？

解析函数限定？

解析関数に限定しておこう。

わからん

ダブルベースナンバーシステムなんて、いま始めて知った。
暗号に利用されたりしているらしい。
　THE DOUBLE-BASE NUMBER SYSTEM AND ITS
APPLICATION TO ELLIPTIC CURVE CRYPTOGRAPHY
by VASSIL DIMITROV, LAURENT IMBERT, AND PRADEEP K. MISHRA,
Math. Comp.
https://www.ams.org/journals/mcom/2008-77-262/S0025-5718-07-02048-0/S0025-5718-07-02048-0.pdf

On Converting Numbers to the Double-Base Number System
https://www.irif.fr/~berthe/Articles/spie.pdf
----------
Extended Double-Base Number System with
applications to Elliptic Curve Cryptography
https://eprint.iacr.org/2006/330.pdf

The double base number system and addition chains
September 3, 2019
Dirk Heldens (Thesis)
https://pure.tue.nl/ws/portalfiles/portal/174874843/Thesis_Heldens.pdf

>>全ての有理数に於いて有理数の値をとる関数は有理関数であるといえるか？

解答を御願いします

5chは裏からは誰がどのスレに居るのかリアルタイムで把握してるからな
書き込んだ内容は一生個人情報としてファイリングされる
IPアドレスから個人名なんて今は容易に特定される
個人情報を集める巨大な装置が２ｃｈ、５ｃｈです

過去の発言やアクセスログすべて
それが5chの販売物

5chにアクセスすればするほど
5chに書き込めば書き込むほど、大手企業に就職出来なくなるぞ

今はほぼすべてが運営側の書き込みですから、アクセスする人間の過去すべての
情報を持ってる運営と議論しても勝てないぞ
延々と反論スクリプトにやられます。無視するのが一番
５ｃｈがマスコミからもアンタッチャブルな存在なのが謎ですね。
バックが右翼団体だったわけで

>>412
このスレには解答できる者がいない

実軸上で正則で且つすべての整数点において整数値をとる解析関数の全体は
どのようなものであるか。