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数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚


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1 :
大学への名無しさん
2015/10/03(土) 13:37:25.05 ID:ecYXkvSM0
前スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part116
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1429655197/
2 :
大学への名無しさん
2015/10/03(土) 13:38:25.29 ID:ecYXkvSM0
質問をする際の注意

★★★必ず最後まで読んでください★★★

・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
 マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
 マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
 履修済みか書く。(例:ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など)
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
 (例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
 (例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
 慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
 解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
 質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。
数学記号の書き方
http://mathmathmath.dotera.net/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
3 :
大学への名無しさん
2015/10/06(火) 00:17:06.89 ID:c9zX5dcj0
大学受験者の半分が受験サプリを使うのだから、
彼らにとっては、放送大学がスマホで授業をすることは抵抗ない。
私大いけば2単位7万円のところ、放送大学は1万で済むからな。
mvnoみたいなもんだ。
日常的に価格.com使う家庭なら刮目する値段だ。
放送大学の講師陣の学歴経歴研究実績は豪華だからね。
国がやる事業なだけあるよ。 2010年代からはますます力入れてる。
日本全体で放送大学を含め通信大学生は20万人以上いる。
これからはスマホで授業を動画配信することが大勢であり、1人1人の手の中にスマホがあることを考えれば、
わざわざ高い学費だして通学大学いく必然性は乏しくなった。
奨学金予算も昔に戻る。昔は理工系など社会に有為な人材育成のためのお金だったから。
日本社会はゆとりが無くなりつつあり、人文社会へは予算下ろせない。貧乏人は国立大学いくことを強く勧める。
なぜなら、いまから高校生が私大文系入学したとして、結構な数の大学が無くなっていくだろう。
2000年代からは、学費が払えないから大学中退しても、学位授与機構がバックアップする体制が出来た。
だから放送大学いくべきだとの主張はあながち間違えではない。
少なくとも残る大学だから。

万物は流転する。
根本的な原因は日本人1人1人は金ないんだよ。
日本はそれだけ貧しくなってきた。
貧しくなってきたのは賃金事情などを読めばわかる。
50歳の普通の勤労世帯の所得は1980年代レベルの賃金しかない!
1980年代は進学率今の半分だし私大文系の学費も今の半分だからな。
ついでに言えば私大の教職員所得はめちゃくちゃ低かった。
就職板や転職板では私大就職が人気だけど、そんなにこの賃金体系は保たないよ。そもそもバックオフィスはコスト要因に過ぎないから。
いま、一学年あたりの放送大学の入学定員が6万人なんだ
放送大学は大卒までにかかる学費がわずか80万未満だからね。

Amazonが来襲してきてるようなもんだよ。私大は駅前の大規模スーパーかチェーンの本屋かなw
4 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:14:59.32 ID:U5AaBDhC0
高2。加法定理について質問です。
「165°=120°+45°を用いてsin165°cos165°の値を求めよ」の問題についてです。
sinは解けました、ですがcosの答え直前「-1/2√2-√3/2√2の後に有理化をして-√2/4-√6/4」になりました。
このままいくと「√2+√6/4」になるのですがテキストの答えでは「−√3+1/2√2から-√6+√2/4」というようになっています。
こんがらがってしまい手詰まりです。教えてください。
5 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:22:22.34 ID:WH0dcapp0
普通にやったらこうなるけど
cos165°
=cos(120°+45°)
=cos120°cos45°-sin120°sin45°
=-√2/4-√6/4
=-(√2+√6)/4

おまいが何をいいたいのか分からない
6 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:30:26.00 ID:U5AaBDhC0
5さんコメントありがとうございます。
下から二番目のところまではいけてるんですが、なぜ-(√2-√6/4)ではなく-(√2+√6)/4になるのですか?
真ん中の符号だけがなぜ変わるのか知りたいです。
7 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:42:41.05 ID:WH0dcapp0
困ったなあ。。。

-√2/4-√6/4
=(-1/4)*√2(-1/4)*√6
=(-1/4)*(√2+√6)
=-(√2+√6)/4
8 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:45:51.68 ID:U5AaBDhC0
※的なやつは×でしょうか?
9 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:47:57.26 ID:WH0dcapp0
訂正
-√2/4-√6/4
=(-1/4)*√2 + (-1/4)*√6
=(-1/4)*(√2+√6)
=-(√2+√6)/4


※的なやつって何?
10 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:50:25.03 ID:lYcE/drR0
>>6
-a-b=-(a+b)がわからんということ?
11 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:51:58.58 ID:U5AaBDhC0
このような式どこかで見たことがあるような気がします。
マイナスは分母にかかっているから(-1/4)として外せたということですか?

*です
12 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:54:37.45 ID:lYcE/drR0
>>11
とりあえず、http://mathmathmath.dotera.net/を読め 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
13 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:55:05.54 ID:U5AaBDhC0
-a-b=-(a+b)なんですか!!
なんとか理解できそうです。
14 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:56:43.42 ID:pOtDePH10
おいおいそんなこと中学生でもわかるよ、、、

今聞いといてよかったな
15 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:58:49.44 ID:U5AaBDhC0
とても基本的でした・・・
教えてもらえてよかったですが忘れてしまいそうで怖いです。
16 :
大学への名無しさん
2015/10/07(水) 23:59:20.51 ID:nRX73ogz0
1回数1の基本的な計算とか因数分解をなんなら中学生レベルからやり直せ
三角関数やってる場合じゃないぞ
17 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:00:49.12 ID:JARkjSjm0
>>16
別にこのことだけ見落としてたのならやり直す必要ないだろ
18 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:01:22.43 ID:vLrY/oEr0
テストが終わり次第中学総復習テキスト買ってきますm(__)m
19 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:01:50.46 ID:rPzM4EJT0
一匹ごきぶりを見つけたら30匹はいると思え的な?
20 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:03:19.08 ID:vLrY/oEr0
ちなみにこれもしかして分配法則ですか?
21 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:03:49.64 ID:JARkjSjm0
>>20
まあそう思ってもいい
22 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:04:41.49 ID:JARkjSjm0
ちなみにだけど中学総復習やってもいいけどあんま意味ないと思うぞ

計算練習だけにしとく方がいい
23 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:06:25.24 ID:rPzM4EJT0
どちらかと言えば結合法則
24 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:06:37.36 ID:vLrY/oEr0
分配法則はわかります!得意です!!

-(a+b)が簡単な部類だから忘れてしまっていたのかもしれません。
大学受験するなら中学総復習テキストとかはやっておいたほうがいいのでしょうか?
25 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:07:53.89 ID:vLrY/oEr0
22さん大学受験で考えても計算だけでいいのですか?
26 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:08:52.89 ID:rPzM4EJT0
心配になってググったら、俺がバカだった
27 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:08:55.29 ID:vLrY/oEr0
↑追加 チャートという本もよく耳にしますが
28 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:10:16.51 ID:vLrY/oEr0
結合法則間違ってました?
29 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:10:54.70 ID:rPzM4EJT0
間違ってましたごめんなさい
30 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:11:46.16 ID:vLrY/oEr0
ノートに書き留めちゃいましたよ!!ww
正しくはなんでした?
31 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:13:07.63 ID:rPzM4EJT0
正しいのは分配法則。。。
32 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:14:35.39 ID:vLrY/oEr0
これで一件落着です・・・w
ありがとうございます!
33 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:14:45.77 ID:JARkjSjm0
ググったけど、分配法則の逆、としかのってないな

しいていうなら因数分解でいいんじゃない?そもそも言葉を覚える意味はない

中学数学ってすごく簡単でほとんどやることないよ?本なんて買わないでいいから http://math.005net.com/youten.php暇なときボーっとこれみとき
34 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:16:11.45 ID:vLrY/oEr0
33さんご丁寧にありがとうございますm(__)m
とりあえずサイト見て勉強してみます
35 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:17:00.91 ID:npJtME1u0
中学総復習はしなくていいが数1のいわゆる数と式分野やり直そう
この先ずっとつまづくことになるぞ
あと()とかの基本的な記号の意味はわかってんの?
36 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:18:58.57 ID:vLrY/oEr0
あと()とかの基本的な記号の意味はわかってんの?
↑これはどういうことでしょう?かっこが三種類あって計算していく順番わかります
37 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:22:14.36 ID:rPzM4EJT0
>>33氏紹介のサイトの要点のまとめが、過不足なくて良いと思うの
38 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:31:39.65 ID:npJtME1u0
ただ>>4で、テキストにはついてるだろう括弧を省略してたこととその後のレスから、あまり括弧や負符号の処理の仕方とかを理解してないんじゃないかと少し思っただけだよ
紹介してもらってるサイトで頑張って
39 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 00:42:35.92 ID:vLrY/oEr0
了解です 
みなさんありがとうございました!!
40 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 04:53:34.86 ID:xojEEPxg0
楕円や双曲線の定義には、2つの焦点を使ったものと
準線定点を使ったものの二種類あるという理解でいいですか?
41 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 07:40:46.24 ID:Ulo+yehI0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○明治法 63−37 立教法●    ○立教法 92− 8 青山学院法● ●青山学院法 31−69 学習院法○
○明治文 65−35 立教文●    ○立教文 84−16 青山学院文● ○青山学院文 75−25 学習院文●
○明治政 74−26 立教経●    ○立教経 71−29 青山学院経● ○青山学院経 82−18 学習院経●
●明治営 17−83 立教営○    ○立教営 86−14 青山学院営●
                                                ●青山学院法  0−100中央法○
○明治法 90−10 青山学院法● ○立教法100− 0 学習院法●   ○青山学院文 82−18 中央文●
○明治文 85−15 青山学院文● ○立教文 89−11 学習院文●   ○青山学院経 88−13 中央経●
○明治政 92− 8 青山学院経● ○立教経100− 0 学習院経●   ○青山学院営100− 0 中央商●
○明治商 91− 9 青山学院営●
                        ●立教法 10−90 中央法○     ○青山学院法 93− 7 法政法●
●明治法 14−86 中央法○    ○立教文 97− 3 中央文●    ○青山学院文 95− 5 法政文●
○明治文 95− 5 中央文●    ○立教経 88−12 中央経●    ○青山学院経100− 0 法政経●
○明治政 94− 6 中央経●                            ○青山学院営100− 0 法政営●
○明治商100− 0 中央商●    ○中央法100− 0 法政法●
                        ●中央文 39−61 法政文○     ○学習院法 77−23 法政法●
○明治法 98− 2 法政法●    ○中央経 97− 3 法政経●    ○学習院文 82−18 法政文●
○明治文100− 0 法政文●    ○中央商 77−23 法政営●    ○学習院経 91− 9 法政経●
○明治情100− 0 法政社●

サンデー毎日2014.7.20
週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド
42 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 07:41:58.34 ID:Ulo+yehI0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(関関同立)*単位は%

○同志社法100− 0 関西学院法●  ○関西学院法 78−22 立命館法●  ○立命館法 91− 9 関西法●
○同志社経 89−11 関西学院経●  ○関西学院経 71−29 立命館経●  ○立命館経 72−28 関西経●
○同志社文 95− 5 関西学院文●  ○関西学院文 57−43 立命館文●  ○立命館営 63−37 関西商●
○同志社社100− 0 関西学院社●                            ○立命館文 83−17 関西文●
                          ○関西学院法 95− 5 関西法●    ○立命館産 60−40 関西社●
○同志社法100− 0 立命館法●    ○関西学院経 93− 7 関西経●
○同志社経 99− 1 立命館経●    ○関西学院商 81−19 関西商●
○同志社文 96− 4 立命館文●    ○関西学院文 91− 9 関西文●
                          ○関西学院社 85−15 関西社●
○同志社社 96− 4 関西社●

サンデー毎日2014.7.20
週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド
43 :
大学への名無しさん
2015/10/08(木) 08:00:11.72 ID:NXDdSwu80
>>38
本人はもう納得してるみたいだが、おれも38と同じ心配を感じるな
オレがリアル教員なら、一度簡単なテスト解かせて結果をみたいところだが
44 :
大学への名無しさん
2015/10/10(土) 23:04:07.74 ID:b+3E0m5n0
1対1演の問題なのですが

つぎのように定められた数列がある
a[1]=1
a[n+1]=a[n]+(n+1)/2 (n=1, 3, 5,…)
a[n+1]=a[n]+n/2 (n=2, 4, 6,…)
このときa[39]とa[40]を求めよ

n=2m(m:自然数)のとき
a[2m+1]=a[2m]+m             (←これを階差数列とみたんですが)
a[2m]=a[2]+Σ_[k=1,m-1](k)=(1/2)k´2-(1/2)k+2…@
m=(1/2)nより@に代入して
a[2m]=(1/8)n´2-(1/4)n+2…A
n=2m+1のとき
a[2m+2]=a[2m+1]+m+1
a[2m+1]=a[1]+Σ_[k=1,m-1](k+1)=(1/2)m´2+(1/2)m…B
m=(n-1)/2よりBに代入して
a[2m+1]=(1/8)a´2-1/8    

というふうに解いたんですが答えが合いません
考え方が根本的に間違っていると思うのですが
どこが間違っているのか教えてください。おねがいします
45 :
大学への名無しさん
2015/10/10(土) 23:18:39.68 ID:7vt/xTB80
>>44
最初の数項を具体的に計算してみれば@がおかしいことはわかるはず
奇数番目の項だけ,偶数番目の項だけの漸化式を作るとよい
46 :
大学への名無しさん
2015/10/10(土) 23:18:56.32 ID:b+3E0m5n0
×  a[2m]=a[2]+Σ_[k=1,m-1](k)=(1/2)k´2-(1/2)k+2…@
○  a[2m]=a[2]+Σ_[k=1,m-1](k)=(1/2)m´2-(1/2)m+2…@

×  a[2m+1]=(1/8)a´2-1/8
○  a[2m+1]=(1/8)n´2-1/8     
すいません
47 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 02:10:54.21 ID:6rtye4eu0
つぎのように定められた数列がある
a[1]=1
a[n+1]=a[n]+(n+1)/2 (n=1, 3, 5,…)
a[n+1]=a[n]+n/2 (n=2, 4, 6,…)
このときa[39]とa[40]を求めよ

m:自然数
n=2m のとき   a[2m+1]=a[2m]+m
n=2m-1のとき  a[2m]=a[2m-1]+m
a[2*1=2]-a[2*1-1=1]=a[2*1=2]-a[1]=a[2*1=2]-1=1
a[2*1+1=3]-a[2*1=2]=1  
a[2*2=4]-a[2*2-1=3]=2
a[2*2+1=5]-a[2*2=4]=2
a[2*3=6]=a[2*3-1=5]+3
a[2*3+1=7]-a[2*3=6]=3
     
        
a[2(m-1)]-a[2(m-1)-1]=m-1
a[2(m-1)+1=2m-1]-a[2(m-1)]=m-1 
a[2m]-a[2m-1]=m
a[2m+1]-a[2m]=m 
   
   
a[2m]=m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k =m+(1/2)(m-1)(m-1+1)=(1/2)m(m+1)
a[2m+1]=2m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k =2m+(1/2)(m-1)(m-1+1)=(1/2)m(m+3) 
a[2(m-1)+1=2m-1]=a[2m-1]=2(m-1)+(1/2)(m-2)(m-2+1)=(1/2)(m-1)(m+2) 
    
a[39]=(1/2)(20-1)(20+2)=19*11
a[40]=(1/2)*20*(20+1)=10*21
   
  
別人ですがこれでいいですか?
48 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 02:53:12.27 ID:Xi0sEL6w0
何故奇数番目と偶数番目が一緒に出てくる式でやろうとする?
49 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 03:59:43.91 ID:6rtye4eu0
訂正
 
a[2m]=1+m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k =1+m+(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+m+(1/2)m(m-1)=1+(1/2)m^2
a[2m+1]=2m+2*Σ_[k=1,m](k)=k =1+(1/2)m(m+1)
a[2(m-1)+1=2m-1]=a[2m-1]=1+(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+(1/2)m(m-2)
    
a[39]=1+(1/2)*20*18=1+10+18=181
a[40]=1+(1/2)*20*20=1+10*20=201
50 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 12:02:13.57 ID:rvPZcNfM0
結果が出ても数値を代入して検算したりしないのか
51 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 13:20:03.95 ID:RA6LncvO0
a(39)=381.
a(40)=401.
52 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 14:19:28.38 ID:pHuvB/IJ0
aのx乗を、eの(xloga)乗に変形するにはどのように計算すれば良いですか?
53 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 14:51:27.50 ID:x2A7iyLp0
>>52
e^(xloga)=Mとする
両辺の自然対数をとって
xloga=logM
loga^x=logM
よってM=a^x
54 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 15:06:18.66 ID:O792GUkK0
>>52
>>53で証明できるんだけど、Y = a^X を満たす X を X = logaY として定義したんだから
なんていうか変形できるのは当たり前じゃない?

a^X = Y = e^Z = e^(logeY) = e^(loge(a^X)) = e^(Xlogea)

a^X = e^Z の辺々の自然対数を取って Xloga = Z
55 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 18:40:47.47 ID:6rtye4eu0
訂正
 
a[2m]=1+m+2*Σ_[k=1,m-1](k)=k =1+m+2*(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+m+m(m-1)=1+m^2
a[2m+1]=1+2*Σ_[k=1,m](k)=k =1+2*(1/2)m(m+1)=1+m(m+1)
a[2(m-1)+1=2m-1]=a[2m-1]=1+2*(1/2)(m-1)(m-1+1)=1+m(m-1)
    
a[39]=1+20*19=381
a[40]=1+20*20=401
56 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 21:51:27.99 ID:pHuvB/IJ0
>>53
>>54
ありがとうございます。
この式は一種の公式として覚えていたほうがいいようですね。
57 :
大学への名無しさん
2015/10/11(日) 21:59:53.72 ID:pcGtlmZ60
公式って言うより、指数がややこしかったら対数とったら楽になるかも?ってだけ
58 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 17:33:37.22 ID:aezGvAWj0
数列の極限について、大学受験で
・上に有界で単調に増加な数列は収束する
・収束する数列についてa_n=a_(n+1)
はそれぞれ使っていいんですか?減点される?
2つめは教科書でも使ってるとこあるからおっけーだとおもうけど
59 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 17:49:56.35 ID:aezGvAWj0
補足すると有界ってのはa_n≦(定数)っていう意味らしい
この2つを使うと例えば
・a_(n+1)=3+(1/16)(a_n)^2
・但し4≦a_n<12
の極限が簡単に求まる
単調減少で4以上だから収束し、求める極限をαとおくとα=3+(1/16)α^2
こんな感じで使えると簡単になる問題結構ありそうだから気になっています

検索したら、なんか単調収束定理とかいうんですね
60 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 18:06:44.46 ID:THbNOOII0
>>59
言ってることは合ってるけど高校じゃ使えないよ
使えないからこそ帰納法とかで解いてるんだから
61 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 18:13:26.92 ID:N6+hGqJF0
>>59
使ってもいいんだとは思うけどだからといって楽になる問題はしれてると思うけどなぁ

4<=an<=12

っていう制限がついた問題をみたことがないし、

そもそもダランベールの収束判定法使えばいいんじゃない?
62 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 18:14:19.22 ID:aezGvAWj0
>>60
ありがとうございます 自明に聞こえるけどやっぱダメなんですね…
ということはグラフ(上の問題ならy=(1/16)x^2+3とy=x)を書くやつはもっとダメですな 学校の試験で書いたら採点甘い人だったから丸になったw
63 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 18:15:38.31 ID:tinhsM580
>>60
なるほど確かに高校数学で習ってないことは減点対象やったわ

ロピタルも使えないしね。

使うなら証明暗記しておかないとね
64 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 18:26:25.31 ID:alfHrU+X0
>>63
有界単調列が収束することの証明暗記は無理だと思うけどねぇ
実数の完備性使うから少し大掛かりで難易度はロピタルとかの比ではないのよ
使った時採点がどうなるかは知らん
65 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 19:03:23.41 ID:THbNOOII0
>>63
使えないけど、答えの確認には使えるから便利だよ
66 :
大学への名無しさん
2015/10/14(水) 19:42:58.85 ID:g10XyW2+0
>>58
・上に有界で単調に増加な数列は収束する
これはいいと思うが。(採点官は○すると思う)

・収束する数列についてa_n=a_(n+1)
これは、正しくないので×。limを書き忘れ?
67 :
大学への名無しさん
2015/10/15(木) 00:53:57.92 ID:NOxvJFdM0
>>66
質問したものです
ここに書き込まれた意見と
問題によっては普通の解答より遥かに簡単になったりすること、故に入試作成者が問おうとした発想等を見れなくなるということ
などを踏まえて使わないほうがいいと判断したので自分は部分点狙いでしか使わないつもりですが、ご意見ありがとうございます 参考にさせて頂きます

書き忘れの方はその通りです
収束する無限級数の極限が0になることの証明等で教科書が使っているし、そもそも「収束」の定義的に明らかですね 愚問でした
68 :
大学への名無しさん
2015/10/18(日) 07:58:31.06 ID:JtxZSwx50
>>2
> 質問をする際の注意
>
> ・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
>  (例1)1/2aは(1/2)a あるいは1/(2a)ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
>  (例2)数列の場合も、anよりもa(n)、a[n]、a_nなどと表す方が添え字がわかりやすい。
> ・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
>  慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
> ・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
>  解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
>  質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。

これを書くとウザがられルけど最近ひどすぎんか?
69 :
大学への名無しさん
2015/10/18(日) 08:01:15.24 ID:66GmrPQJ0
せやな
そういうところ見てひどいものには回答しないようにしてる
70 :
大学への名無しさん
2015/10/18(日) 16:32:39.49 ID:UyNn+upD0
6/[3]√81が(2/3)×[3]√9と変形出来るらしいのですが、
さっぱり分かりません。
これは誤植でしょうか?
71 :
大学への名無しさん
2015/10/18(日) 16:34:30.41 ID:UyNn+upD0
解決しました、ごめんなさい
72 :
大学への名無しさん
2015/10/18(日) 22:21:58.05 ID:qdo0EPYT0
大学受験者の半分が受験サプリを使うのだから、
彼らにとっては、放送大学がスマホで授業をすることは抵抗ない。
私大いけば2単位7万円のところ、放送大学は1万で済むからな。
mvnoみたいなもんだ。
日常的に価格.com使う家庭なら刮目する値段だ。
放送大学の講師陣の学歴経歴研究実績は豪華だからね。
国がやる事業なだけあるよ。 2010年代からはますます力入れてる。
日本全体で放送大学を含め通信大学生は20万人以上いる。
これからはスマホで授業を動画配信することが大勢であり、1人1人の手の中にスマホがあることを考えれば、
わざわざ高い学費だして通学大学いく必然性は乏しくなった。
奨学金予算も昔に戻る。昔は理工系など社会に有為な人材育成のためのお金だったから。
日本社会はゆとりが無くなりつつあり、人文社会へは予算下ろせない。貧乏人は国立大学いくことを強く勧める。
なぜなら、いまから高校生が文系入学したとして、結構な数の大学が無くなっていくだろう。
2000年代からは、学費が払えないから大学中退しても、学位授与機構がバックアップする体制が出来た。
だから放送大学いくべきだとの主張はあながち間違えではない。
少なくとも残る大学だから。

万物は流転する。
根本的な原因は日本人1人1人は金ないんだよ。
日本はそれだけ貧しくなってきた。
貧しくなってきたのは賃金事情などを読めばわかる。
50歳の普通の勤労世帯の所得は1980年代レベルの賃金しかない!
1980年代は進学率今の半分だし私大文系の学費も今の半分だからな。
ついでに言えば私大の教職員所得はめちゃくちゃ低かった。
就職板や転職板では私大就職が人気だけど、そんなにこの賃金体系は保たないよ。そもそもバックオフィスはコスト要因に過ぎないから。
いま、一学年あたりの放送大学の入学定員が6万人なんだ
放送大学は大卒までにかかる学費がわずか80万未満だからね。

Amazonが来襲してきてるようなもんだよ。私大は駅前の大規模スーパーかチェーンの本屋かなw
73 :
大学への名無しさん
2015/10/19(月) 07:35:45.93 ID:AQa59gsV0
放送大学は大卒の資格が取れるだけで就職活動支援は行わない
74 :
大学への名無しさん
2015/10/20(火) 12:39:46.39 ID:SC335wL+0
放送大学だと就活時の学歴フィルターはどうなんだろうか?
Fランと同じ扱い?
75 :
大学への名無しさん
2015/10/23(金) 21:50:11.41 ID:5fSlzL4l0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
河合塾のマーク式基礎問題集数1aの問9の(4)
です。長くなるので書いてまとめました。
どなたか解説よろしくお願いします(ー ー;)
76 :
大学への名無しさん
2015/10/23(金) 22:13:57.20 ID:PZ7a8Wvo0
>>75
「x+y+z=1/x+1/y+1/z=1」をP、
「x,y,zのうち少なくとも1つが1に等しい」をQとすると、
Qが「xyz(1-(1/x+1/y+1/z))+x+y+z-1=0」と同値となるので、
問題文は「x+y+z=1/x+1/y+1/z=1であることは、xyz(1-(1/x+1/y+1/z))+x+y+z-1=0となるための□」
と言い換えることができ、命題P→Qは真となる。
77 :
大学への名無しさん
2015/10/23(金) 22:34:10.02 ID:5fSlzL4l0
>>76
あぁ〜なるほど納得しました
すごくわかりやすかったです
ありがとうございます(*^^*)
78 :
大学への名無しさん
2015/10/24(土) 22:59:20.16 ID:n1AUflbw0
xとyについての連立方程式
x+1=y
x+2=Ky
x+3=Ly
が解をもつためのK,Lの条件を求めよ

連立して解いたとき答えは次のどれが適切ですか
L=2K-1(K≠1)
L=2k-1(L≠1)
L=2K-1(K≠1またはL≠1)
L=2k-1(k≠1かつL≠1)
79 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 08:15:51.88 ID:BBXjro6H0
>>78
確かめてみりゃいいじゃんか
80 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 09:48:46.42 ID:1FmZsBR40
>>78
どれでもいいけど
L=2K-1(K≠1またはL≠1) はかっこ悪いかも
解いてきた流れに合わせて書くのが良いのでは。
81 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 10:58:11.45 ID:N9rdEALW0
解答が x=-12±√6/3 になる問題があるんだけど、

これって「-4±√6」と約分しちゃダメなん?
82 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 11:03:03.80 ID:rZsw4fxl0
>>81
(-12±√6)/3なんだろ?
-4±√6/3にはなるけど、-12±√6にはならん。
83 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 11:25:26.32 ID:jttTQW5P0
>>79
具体的にどう確かめるんですか?
>>80
どれでもいいけどL=2K-1(K≠1またはL≠1)がかっこ悪いのは、K≠1かL≠1かどっちかだけ言えば十分だからって意味ですか?
84 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 11:49:01.32 ID:2ltuJrP/0
>>82
なにいってんだ
85 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 12:34:01.50 ID:sM2QL71h0
√[{7+√(13)}/2]=√[{14+2√(13・1)}/4]={√(13)+1}/2
の途中計算がわかりません。
2番目から3番目の式変換はa^2+2ab+b^2=(a+b)^2を考えてるのかと思ったのですが、
その場合2√(13・1)ではなく2√(13)・1と書かれてそうですよね。
この√(13・1)が特に意味わかりませんでした
よろしくお願いします
86 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 12:54:07.07 ID:rZsw4fxl0
>>85
(√13+√1)^2と考えているのかも知れない。
そんなに気にしなくていいんでないの?
87 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 13:01:13.79 ID:+yyQjZUj0
>>85
教科書の2重根号の外し方のところに公式として書いてあったと思う
確か数1だったような感じ

√(14+2√13) は、足して14、かけて13になる数のペアの 13と1 を利用して
√(14+2√13) = √13 + √1
と変形することが出来るってこと

計算の理屈だけ考えれば
2√(13・1)のところは、2√13×√1にはなる
88 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 13:32:44.62 ID:sM2QL71h0
>>86
気にしすぎて勉強の効率悪くなる事がよくありますorz

>>87
公式があったんですね。
見落としてました。すみません。

お二方ありがとうございました
89 :
大学への名無しさん
2015/10/25(日) 18:44:49.09 ID:1FmZsBR40
>>83
LK平面上の領域として表現するなら
L=2K-1ただし(1,1)を除くですね
そう考えてみると
L=2K-1かつ(K≠1またはL≠1) でも悪くはないかも。
いずれにしても4つとも同じなので悩む必要はないのでは?
90 :
78
2015/10/26(月) 13:40:06.55 ID:Lyvff5So0
>>89
同じ意味ということで納得しました。ありがとうございます。
91 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 06:32:56.12 ID:ICaUhFIj0
東京出版の数学を決める論証力という参考書の問題の解答について質問です。
問題:平面による切り口がすべて円であるような有限な立体は球であることを証明せよ。
解答:切り口の円の中で直径が最大のものを一個取り、(略)
とあるのですが、なぜ最大のものが取れるのかよく分かりません。教えて下さい。
92 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 07:43:59.59 ID:Y0P8J/lv0
>>91
最大のものを見つける方法は謎のままで構わない。
93 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 09:30:30.14 ID:ICaUhFIj0
いや、そういうことを言っているのではなくて…
最大値がなぜ存在するか?ということです。
94 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 09:47:40.51 ID:0DA2OspB0
>>93
有限だからじゃないか
1変数関数でいえば、閉区間[a,b]でf(a)とf(b)が定義されていたら最大と最小がある
それの空間バージョンみたいなイメージ
95 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 09:59:34.49 ID:3irZa+Tt0
0≦x≦1なら最大値も最小値もある。
0<x<1なら最大値も最小値もない。
後者のような場合はあり得ないのか?という疑問?
96 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 10:02:42.32 ID:ICaUhFIj0
>>95
そうです。
97 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 10:29:45.60 ID:ICaUhFIj0
たとえば、切り口の円の直径の取りうる値の範囲が0<x<1と分かっていれば、
有限な立体という情報から自動的に直径の値域は0<x≦1となるのでしょうか?
98 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 10:47:31.17 ID:i7hw73hW0
有限な立体の定義は?
99 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 10:51:46.50 ID:ICaUhFIj0
それは書いてないです。
100 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 10:53:57.94 ID:/LCkE8oC0
証明自体は最大な円を使う必要はないな。
101 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 11:05:27.73 ID:kCeL7P5H0
最大もしくは最大ギリギリ?の切り口を作ることができる平面αを考えて、それに直交するx軸を考えて、座標上の点を含んでαに平行な平面で切ったときの切り口の面積の関数f(x)を考える
立体の端の座標をa,bとして、定義域はa≦x≦b

f(x)最大、もしくは最大ギリギリになり得る場合は次の通り

•f(a)、f(b)で最大
•f(x)はx=cにおいて連続であり、f(c)で最大
•f(x)はx=cにおいて不連続であり、f(c)で最大

最初の2つのときは、明らかに最大値がある

最後の場合で最大値がなかったとすれば、たとえば
f(x)=1(x≦0)、2-x(x>0)
こんな感じになっているはず
実際に図形で考えた時、これは何を意味するのかと言うと、小さな直方体にデカイ三角錐がくっついてるみたいな感じになっていて、その繋ぎ目ってことになる
この繋ぎ目の切り口は実際どうなっているかを考えると、小さいほうじゃなくてデカイ方につられるはず
f(x)=1(x<0)、2-x(x≧0)
最大値はf(0)=2と存在することになる

なんかうまく説明できないけどこんな感じでどうかな
102 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 11:58:42.90 ID:ICaUhFIj0
最大ギリギリ?の切り口って特定できるんでしょうか?
103 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 12:01:49.57 ID:kCeL7P5H0
できないよ
じゃああらゆる角度の平面αを考えて、それぞれのf(x)の各点について考えると〜みたいに読み替えてみようか
104 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 18:36:24.00 ID:ICaUhFIj0
もっと頭いい人いませんか?
105 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:07:08.10 ID:kCeL7P5H0
>>104
高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします
106 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:07:42.83 ID:kCeL7P5H0
>>104
調子こくのもいい加減しろよ?クソガキ
てめぇが理解できないだけじゃねぇかよ
107 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:24:45.32 ID:t0pSaPZb0
おこなの?
108 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:33:31.11 ID:SX2YypaY0
ID:kCeL7P5H0は定期的に現れる長文コピペ荒らしだから相手にすんな
109 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:43:46.08 ID:t0pSaPZb0
良いこと思いついた!
ID:ICaUhFIj0が今すぐ死ぬば全て解決じゃね?
110 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:50:01.66 ID:kCeL7P5H0
やっぱ撤回しますね
繋ぎ目の切断面の面積なんて定義されませんね


私から質問です
どうして人を殺してはいけないのですか?
いますぐ誰かを殺したいのですがダメなのでしょうか?
111 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:55:42.05 ID:kCeL7P5H0
わかった
切り口が全て円ということは、不連続的で、切断面が定義されないような変な立体は含まれない
切断面が連続的に変化する立体しか含まれないということは、
•f(a)、f(b)で最大
•f(x)はx=cにおいて連続であり、f(c)で最大

のどちらかでしかあり得ない
これは自明である


結論から言うと、自明である、ということですね

死ねよ
112 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 19:57:23.45 ID:kCeL7P5H0
>>104
で、ぼくちゃんわかりまちたか?
113 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 20:01:26.27 ID:kCeL7P5H0
>>104
おらさっさと答えろよ、無能
わかったかわからねーのか聞いてんだよ

あの、ここの質問者は日本語すらまとまによめないほどレベルが低いのでしょうか…?
随分とレベルの低いスレッドなんですね。。
114 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 20:04:33.73 ID:aEQhy9SD0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚

ds(ベクトル)=Rdθsinθ(-i)

iはx方向の単位ベクトル

になる理由教えてください
115 :
大学への名無しさん
2015/10/28(水) 20:55:59.24 ID:nAr+8eFG0
ならないだろ?
116 :
大学への名無しさん
2015/10/29(木) 11:14:31.22 ID:L1P3oiuE0
図もおかしいしなあ
117 :
大学への名無しさん
2015/10/29(木) 11:29:39.47 ID:Eau2xUc80
>>114
しかもこれって、数学じゃなくて物理じゃないの?
dsの矢印のゴール地点もおかしいとは思う

黒丸のところを r↓ = (Rcosθ, Rsinθ)とおくと
ds↓ = dr↓ = (-Rsinθ・dθ, Rcosθ・dθ) = Rdθ( -sinθ, cosθ)
にはなる。
(合成関数の微分/Rは一定)

>>114の言いたいかったことは、ds↓のx成分 = -Rdθsinθ ってことなんだろうと・・・。
118 :
大学への名無しさん
2015/10/29(木) 11:39:56.41 ID:Tk77/PLP0
なるんじゃなくてそう置いてるだけだし。
119 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします

a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
120 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 10:00:18.14 ID:hIbJ11gf0
>>119
積分区間がいくらでも大きくなるので、そんなに簡単ではないのでは?
不定積分∫sin(x^2) dx も簡単な関数では表せないし。
大学入試レベルなのか疑問ですが。
121 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 10:48:07.42 ID:9XEuSZCs0
>>119
∫[a→b]sin(x^2)dx
としても一般性は失われない
sin(x^2)の概形を書けば、∫[-√π→√π]sin(x^2)dx≦4を示せばいい
∫[-√π→√π]sin(x^2)dx≦∫[-√π→√π]1dx≦2√π≦2*2=4

こんな感じかなぁ?
あとはこれをもっと厳密にやればいいかと
122 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 11:01:19.66 ID:9XEuSZCs0
1行目が違った
∫[a→b]sin(x^2+p)dx
としても一般性は失われない
まあやることは同じだね
123 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 11:09:13.27 ID:VyX0CcFn0
>>121-122
うーん…、それじゃダメですよね?
124 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 12:43:27.81 ID:9XEuSZCs0
x軸とグラフに挟まれた山単位の面積として考えた時、積分値が最大になりそうなのは、下向きの山を含まないで上向きの山が2個あるとき
山の頂点に高さを全部合わせて評価するから、山の長さが一番長いとき、つまり、x=-√π〜√πのときだけを考えればいい
仮にこのときが最大じゃなかったとしても、この方法だと山の長さが一番長いときだけ考えれば十分
あとは下向きの山の面積>上向きの山の面積を示せばいい
125 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 12:46:14.75 ID:hIbJ11gf0
>>121-122

sin(x^2)dx は、xの幅を狭めながら-1から+1まで振動するので、単純にはいかないと思う。
126 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 12:49:32.00 ID:9XEuSZCs0
幅が狭くなるから1つの山の面積はどんどん小さくなると思うんだよね
あとはグラフ書いて考えれば、最大になりうるのは、∫[-√π→√π]sin(x^2)dxこういうときだけのはず
127 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 12:51:11.24 ID:9XEuSZCs0
Sn=∫[√nπ→√(n+1π)]|sin(x^2)|dx
これが単調減少であることを示せればいい
128 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:09:21.12 ID:VyX0CcFn0
いや、それだけではダメな気がしますが…
129 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:11:52.86 ID:9XEuSZCs0
>>128
なんで?
130 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:13:59.40 ID:9XEuSZCs0
p忘れてたね

まあ些細なことだw
131 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:17:17.53 ID:VyX0CcFn0
>>129-130
たとえば x≧0 以上における山の符号付き面積を a[1], a[2], a[3], ... とします
a[m] + a[m+1] + a[m+2] + … + a[n] > 4
となるような m, n が存在しないことは、貴方の議論のどの部分から分かるのですか?
132 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:18:55.37 ID:VyX0CcFn0
∫[a→b] sin(x^2+p) dx ≦ 4
を示せば十分、ということですよね

sin(x^2+p) = sin(x^2)cos(p) + cos(x^2)sin(p)
なので、
|∫[a,b] sin(x^2) dx| ≦ 2 かつ |∫[a,b] sin(x^2) dx| ≦ 2
が言えれば十分と考えましたが、たとえば
|∫[a,b] sin(x^2) dx| ≦ 2
とか簡単に言えたりしないでしょうか…?
133 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:19:09.21 ID:9XEuSZCs0
>>131
|a[n]|は単調減少だから
134 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:20:10.81 ID:VyX0CcFn0
>>133
1,1/2,1/3,1/4,…
この数列は単調減少ですよね
しかし、
1+1/2+1/3+1/4+…
は無限大に発散します
135 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:21:26.06 ID:9XEuSZCs0
>>134
a[n]は交代級数になるよね
136 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:23:41.24 ID:VyX0CcFn0
交代級数にはなりますが…
a[m]+a[m+1] > 1/m
a[m+2]+a[m+3] > 1/(m+2)

みたいなことになっていない保証はどこにあるのでしょうか?
137 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:24:09.94 ID:9XEuSZCs0
>>136
図書けばわかるよ
138 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:27:13.69 ID:VyX0CcFn0
えっ
私、何かおかしなこと言ってますか?
139 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:30:21.54 ID:9XEuSZCs0
a[m]>-a[m+1]>a[m+2]>0

a[m]+a[m+1]>0
a[m]>-a[m+1]

a[m+1]+a[m+2]>0
a[m+2]>-a[m+1]

わかるかな?
140 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:32:19.15 ID:9XEuSZCs0
a[n+2]とa[n+3]か
ちょっと待ってね
141 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:34:27.50 ID:9XEuSZCs0
1-1/2+1-1/2+1-1/2+...
これは振動する

(1-1/2)+(1-1/2)+(1-1/2)=1/2+1/2+1/2+...
これは発散する
142 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:34:51.58 ID:VyX0CcFn0
なるほど、分かりました

∫[-√π→√π]sin(x^2)dx と 交代級数の収束値 の和が4以下になることはどうやってわかるのですか?
143 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:34:59.84 ID:9XEuSZCs0
どっちも発散するねw
144 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 13:49:39.45 ID:9XEuSZCs0
絶対値が単調減少する交代級数は収束するらしいね
もう頭いい人に任せるわ

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
145 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 14:18:44.45 ID:hIbJ11gf0
>>144
たしかに a[1]正,a[2]負,a[3]正,...で |a[1]|>|a[2]|>|a[3]|...
0<a[1]+a[2]<a[1]+(a[2]+a[3])+.....+<a[1] ですね。
146 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 14:56:27.40 ID:hIbJ11gf0
>>127
それがいえれば よさそうですね
147 :
大学への名無しさん
2015/10/31(土) 15:13:08.08 ID:hIbJ11gf0
>>126-127

横にスライスして 同じ高さでの横幅を比較すれば、確かにそうなりますね。
148 :
大学への名無しさん
2015/11/01(日) 23:44:08.97 ID:7vhznE4n0
>>132
単調性(変数変換x^2=tすれば瞬殺)
∫[√(nπ)→√((n+1)π)]|sin(x^2)|dx≧1/√((n+1)π)≧∫[√((n+1)π)→√((n+2)π)]|sin(x^2)|dx

単調性とsinの符号を加味すれば∫[a,b] sin(x^2) dxが最大となるのはa=-π,b=πの時で、その値はwiki(フレネル積分のページ)をみるとどうやら2以下らしいので
∫[a,b] sin(x^2) dx≦2*∫[0,π] sin(x^2) dx<2

cosも同様にして
∫[a,b] cos(x^2) dx≦2*∫[0,π/2] cos(x^2) dx<2

以上から
∫[a→b] sin(x^2+p) dx =∫[a→b] {sin(x^2)cos(p) + cos(x^2)sin(p)}dx ≦2(sin(p)+cos(p))=2√2sin(p+π/4)≦2√2
で題意より強い不等式が得られる
149 :
大学への名無しさん
2015/11/01(日) 23:57:20.25 ID:7vhznE4n0
最後の評価は三角不等式挟まないとダメかすまんこ
まぁ結果は変わらんから各自で読み替えてくれ
150 :
大学への名無しさん
2015/11/02(月) 07:42:39.03 ID:L8AcnGc80
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○明治法 63−37 立教法●    ○立教法 92− 8 青山学院法● ●青山学院法 31−69 学習院法○
○明治文 65−35 立教文●    ○立教文 84−16 青山学院文● ○青山学院文 75−25 学習院文●
○明治政 74−26 立教経●    ○立教経 71−29 青山学院経● ○青山学院経 82−18 学習院経●
●明治営 17−83 立教営○    ○立教営 86−14 青山学院営●
                                                ●青山学院法  0−100中央法○
○明治法 90−10 青山学院法● ○立教法100− 0 学習院法●   ○青山学院文 82−18 中央文●
○明治文 85−15 青山学院文● ○立教文 89−11 学習院文●   ○青山学院経 88−13 中央経●
○明治政 92− 8 青山学院経● ○立教経100− 0 学習院経●   ○青山学院営100− 0 中央商●
○明治商 91− 9 青山学院営●
                        ●立教法 10−90 中央法○     ○青山学院法 93− 7 法政法●
●明治法 14−86 中央法○    ○立教文 97− 3 中央文●    ○青山学院文 95− 5 法政文●
○明治文 95− 5 中央文●    ○立教経 88−12 中央経●    ○青山学院経100− 0 法政経●
○明治政 94− 6 中央経●                            ○青山学院営100− 0 法政営●
○明治商100− 0 中央商●    ○中央法100− 0 法政法●
                        ●中央文 39−61 法政文○     ○学習院法 77−23 法政法●
○明治法 98− 2 法政法●    ○中央経 97− 3 法政経●    ○学習院文 82−18 法政文●
○明治文100− 0 法政文●    ○中央商 77−23 法政営●    ○学習院経 91− 9 法政経●
○明治情100− 0 法政社●

サンデー毎日2014.7.20、週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド 数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
151 :
大学への名無しさん
2015/11/02(月) 07:43:18.38 ID:L8AcnGc80
W合格者はどちらに進学したか?2014年(関関同立)*単位は%

○同志社法100− 0 関西学院法●  ○関西学院法 78−22 立命館法●  ○立命館法 91− 9 関西法●
○同志社経 89−11 関西学院経●  ○関西学院経 71−29 立命館経●  ○立命館経 72−28 関西経●
○同志社文 95− 5 関西学院文●  ○関西学院文 57−43 立命館文●  ○立命館営 63−37 関西商●
○同志社社100− 0 関西学院社●                            ○立命館文 83−17 関西文●
                          ○関西学院法 95− 5 関西法●    ○立命館産 60−40 関西社●
○同志社法100− 0 立命館法●    ○関西学院経 93− 7 関西経●
○同志社経 99− 1 立命館経●    ○関西学院商 81−19 関西商●
○同志社文 96− 4 立命館文●    ○関西学院文 91− 9 関西文●
                          ○関西学院社 85−15 関西社●
○同志社社 96− 4 関西社●

サンデー毎日2014.7.20
週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド
http://ozakijuku.com/blog-81691/
152 :
大学への名無しさん
2015/11/04(水) 19:08:35.26 ID:pHwmjuZa0
大数の質問は東京出版へ
月間大数の最後のページに方法が載っている
153 :
大学への名無しさん
2015/11/09(月) 21:31:20.20 ID:a1i2qZpd0
問題3
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚

2枚目の最後(p.15)
2004*18,2004*54,……
と候補を絞ることができる理由がわかりません。
ご教授願います。
154 :
大学への名無しさん
2015/11/09(月) 21:56:35.15 ID:btnctvCN0
>>153
N=2004*(Nの各位の数の和)
2004は偶数だから右辺は偶数。従って左辺であるNも偶数。
正の偶数かつ9の倍数だから候補は小さい方から18、54……
155 :
大学への名無しさん
2015/11/09(月) 21:57:16.13 ID:MZApznR50
できない。
156 :
大学への名無しさん
2015/11/09(月) 22:03:22.68 ID:a1i2qZpd0
>>154
回答ありがとうございます。
18,36,54,……にはならないのですか?
157 :
大学への名無しさん
2015/11/09(月) 23:12:55.50 ID:btnctvCN0
>>156
すまん。すっかり間違えた。
158 :
大学への名無しさん
2015/11/10(火) 01:11:44.43 ID:U0JaSKl30
無理じゃね?
159 :
大学への名無しさん
2015/11/10(火) 01:34:40.91 ID:1Xh7Muc50
1対1対応の演習V 微積分編 例題8 数列の極限 (1)

-π<θ<πとする、、、、@
a1=cosθ/2、an+1=√1+an/2 n=1,2,3,,,,
an=cosθ/2^nを示せ

回答
数学的帰納方で示す
ak+1=√1+ak/2より√cos^2θ/2^k+1 (半角の公式)
-π/4<θ/2^k+1<π/4であるから、cosθ/2^k+1>0

最後の範囲ってどうやって求めたんですか?
自力でやっても@を2^k+1で割って、-π/2^k+1<θ/2^k+1<π/2^k+1になります
よろしくお願いします
160 :
大学への名無しさん
2015/11/10(火) 01:42:23.25 ID:U0JaSKl30
>>159
すまん文系が横から突っ込むが
k≧1だから分母は両辺ともに最低でも
2^(1+1)=4でそれ以降は全部4以上になるからじゃない?

-π/4<-π/8<....<θ/2^(k+1)<...<π/8<π/4

みたいな
161 :
大学への名無しさん
2015/11/10(火) 07:34:23.19 ID:fcDuF6Ea0
>>159
-π<θ<πだから
-π/2^k+1<θ/2^k+1<π/2^k+1
ここで
π/2^(2k+1)<π/2^(2・1+1)<π/8
だから
π/4<θ/2^k+1<π/4
162 :
大学への名無しさん
2015/11/10(火) 13:20:21.58 ID:1Xh7Muc50
>>160さん >>161さん
ありがとうございました
163 :
大学への名無しさん
2015/11/10(火) 21:51:30.62 ID:/tKAT5jR0
キャリアアップのために奨学金借りて私大文系行く人は、放送大学いくことも考えたら?

世界的に各国が放送大学を設立し始めている。中国にも韓国にもある。

日本の放送大学なんて規模が小さくてかわいいもんだ。

中国版の放送大学(2012年設立)なんて、学生数 百万人単位だから

国家&amp;#24320;放大学(英文:The Open University of China)

注册在籍学生359万人,其中本科学生105万人,&amp;#19987;科学生254万人,
包括近20万&amp;#20892;民学生,10万士官学生,6000多残疾学生。

http://baike.baidu.com/view/6468109.htm
164 :
大学への名無しさん
2015/11/14(土) 16:34:08.61 ID:34RivJPU0
絶対値≧0の確認って必要?
例えば|X|´2=4⇔|X|=2

やっぱ|X|´2=4、|X|≧0より、|X|=2
とことわったほうがいい?
絶対値の二乗が正の定数なんだから絶対値も正なのは自明てことにはならない?
165 :
大学への名無しさん
2015/11/14(土) 16:47:56.88 ID:fHPVmv7g0
断ったほうがいい。ちゃんとわかってやっていることがはっきり伝わるから。
166 :
大学への名無しさん
2015/11/14(土) 17:26:50.03 ID:34RivJPU0
ありがとう。
167 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 14:02:10.71 ID:2FQsSPft0
y=x^2-2x
x=y^2-2y
の2曲線が直線y=x以外で交わるx,y座標の解答がA{([1+√5)/2、(1-√5)/2}、B{([1-√5)/2、(1+√5)/2}
となっているのですが計算方法がわかりませんどなたかよろしくお願いします。
168 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 14:10:39.77 ID:Rf5gYLPZ0
>>167
連立方程式を解くだけなんでないの?
169 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 16:30:37.26 ID:dECg/JC30
>>167
y=x^2-2x
x=y^2-2y
の2曲線が直線y=x以外で交わるx,y座標

x=(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)
x^4-4x^3+2x^2+3x=0
x(x^3-4x^2+2x+3)=0
x(x-3)(x^2-x-1)=0
以下略
170 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 17:25:56.05 ID:pJz3cJ7O0
y=(-cos^3θ-2cos^2θ+2cosθ+3)/(2(1+cosθ))^3/2
の最小値はどのように求めればよいのでしょうか。
171 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 19:26:31.44 ID:J9BEAuFr0
>>169
167
ありがとうございました
172 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 19:30:18.97 ID:J9BEAuFr0
>>168
自分の計算能力が足りなかったようです
173 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 20:13:47.38 ID:Xg0cNRWZ0
>>170
-1<cosθ<=1でいいの?

分子(cosθ+1)でくくりだして約分したら分子は二次式になる。
cos=1のとき分子は最小、分母は単調増加だから最大。
よってyはcosθ=1で最小値をとる、かな。
174 :
大学への名無しさん
2015/11/15(日) 20:49:50.32 ID:pJz3cJ7O0
>>173

すみません、説明不足でした。
定義域は、-1<cosθ<=1です。

説明の通り計算をして、求めたい結果になりました。
ありがとうございました。
175 :
大学への名無しさん
2015/11/16(月) 08:09:47.80 ID:iXpDgdGO0
>>172
今さらだけど、
2つの式はxとyを入れ替えただけのものなので2つの曲線はy=xについて対称。
なので片方の曲線とy=xとの交点があれば、もう一つの曲線もその点を通る。
片方の式とy=xを連立させれば(0,0)、(3,3)が交点であることはすぐに計算出来る。
2つの曲線の式を連立させてyを消去して解こうとすると4次方程式になるが0と3が解であることがすでにわかっているので
x(x-3)(x^2-x-1)=0と因数分解出来る。
0、3以外の解が求めるものなのでx^2-x-1=0の解が求めるもので解をα、βとすれば求める座標は(α,β)、(β,α)。
なお、xを消去してyを求めようとすると当然全く同じ形の式になるので解も同じになり、
α、βはy=x上にない点の座標であるので求める座標は(α,β)、(β,α)となることは明らかで、
yを求める計算をすることは特に必要が無い。

計算力は必要ないよ。
176 :
大学への名無しさん
2015/11/16(月) 18:46:29.43 ID:V7m9cr620
>>175
167
>>4次方程式になるが0と3が解であることがすでにわかっているので
>>x(x-3)(x^2-x-1)=0と因数分解出来る。

それ気がつきませんでした0から4次方程式の因数分解解くことをしてました
逆関数始めたばかりなんで・・
一つ勉強になりました親切な説明ありがとうございました
177 :
大学への名無しさん
2015/11/16(月) 20:25:53.97 ID:twAgSnRA0
一枚目赤線部の式変形の過程を教えてください
一応二枚目の方法でなんとか出来たんですが両辺を2で割ることとの違いがよくわかりません
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
178 :
大学への名無しさん
2015/11/16(月) 20:26:49.93 ID:twAgSnRA0
失礼しました
二枚目はこちらです
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
179 :
大学への名無しさん
2015/11/16(月) 21:16:02.01 ID:d6/mhNkF0
>>177
素直に展開して整理したほうが早いぞ
180 :
大学への名無しさん
2015/11/16(月) 23:18:03.21 ID:YLxn9JZz0
>>177
sin(PI/4) = cos(PI/4)だから、|OP・OQ| = |OP×OQ| だってことを長々と説明してるだけ。
181 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 06:58:45.99 ID:VLRqhHBI0
☆の式がどうしてこうなるのかわかりません。
x=αを代入して右辺が0になるようにするのは分かるのですが、なぜこの形にするのか教えてください。
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
182 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 08:03:10.40 ID:FjZFNOCl0
x^2の係数がkでx軸との交点がx=1,3のとき
k(x-1)(x-3)と因数分解できるのと同じで
x=αで接する時、2次の項の係数がkならk(x-α)^2と因数分解できるからでは
183 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 08:04:28.82 ID:Ot51J/w10
高校数学では実数の連続性の公理はなにを採用してるの?
184 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 08:11:48.92 ID:Ue6mV+Co0
>>181
その形にすると都合のよいときにそうするというだけで、そうしなきゃいけないわけではない。
185 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 08:22:37.13 ID:VLRqhHBI0
>>182
>>184
左辺を因数分解した結果右辺になるということですか。ありがとうございます。
186 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 09:48:57.98 ID:p2O7dhAO0
>>172
>>175
xとyの対称性を考えればもっと楽な方法がある

@2式の差をとって
y-x=x^2-y^2-2x+2y=(x-y)(x+y-2)
⇔(x-y)(x+y-1)=0
x≠yだからx+y-1=0⇔y=1-x
これを元の式に代入して
1-x=x^2-2x⇔x^2-x-1=0

A2式から、xとyはtの2次関数
t^2-t-x-y=0
の相異二実数解である。すると解と係数の関係からx+y=1なので、結局xとyは
t^2-t-1=0
の解だといえる。
187 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 10:28:36.44 ID:gIiOaAx30
>>179
つまり写真のような式になった時に
2乗=2乗
の形になりそうだな〜と思うってことですか?
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚

>>180
外積は完全に意識の外でした
参考になりました ありがとうございます
188 :
大学への名無しさん
2015/11/17(火) 12:00:30.95 ID:zK+aVYlF0
>>187
2乗=2乗というよりは、2乗-2乗=0の形に変形するイメージ

p^2q^2+m^2n^2-4pqmn-p^2n^2-q^2m^2
=(pq-mn)^2-2pqmn-p^2n^2-q^2m^2
=(pq-mn)^2-(pn+qm)^2=0
189 :
大学への名無しさん
2015/11/18(水) 17:25:41.69 ID:PVYbEJfz0
>>186
167
別解ですねありがとうございます
190 :
大学への名無しさん
2015/11/19(木) 02:35:49.08 ID:39Ci3QCn0
>>187
この手の方程式を変形するときには、
(a^2+b^2) (c^2+d^2) = (ac+bd)^2 + (ad-bc)^2 = (ad+bc)^2 + (ac-bd)^2
を頭に浮かべながら変形するといいアイデアがおもいつくよ
191 :
大学への名無しさん
2015/11/25(水) 20:04:10.41 ID:awnldEVa0
aは定数とする。整式f(x)が
∫(0→x)f(t)dt+∫(0→1)xf(x)dt=x^2+2x+a
を満たすとき、aの値とf(x)を求めよ
さっぱり思いつかないのでお願いします
192 :
大学への名無しさん
2015/11/25(水) 20:28:28.16 ID:vrMNzQU70
左辺の右側はxでいいの?
193 :
大学への名無しさん
2015/11/25(水) 20:35:31.54 ID:KEk/UUse0
>>191
マルチ
194 :
大学への名無しさん
2015/11/25(水) 21:32:48.82 ID:awnldEVa0
>>192
左辺の右側は∫(0→1)xf(t)dtでした
すみません
195 :
大学への名無しさん
2015/11/25(水) 23:16:17.30 ID:GZzIkQLg0
>>194
両辺を微分すると・・・
x=0を代入すると・・・
196 :
大学への名無しさん
2015/11/29(日) 09:06:13.10 ID:/NWltBBx0
赤色のカード3枚、白色のカード2枚、青色のカード2枚、合計7枚のカードから
6枚を選ぶとき、赤色のカードを3枚含み、かつ同じ色のカードが隣り合わない並べ方は何通りか

赤色白色青色のカードをそれぞれr,w,bと表す
r3枚を選ぶとき残り3枚の選び方は(wwb)(wbb)の2通り
(wwb)を選んだ時
6枚の並べ方は
rwrwrのとき残りのbの入り方は6通り
rwrbrのとき残りのwの入り方は4通り
rbrwrのとき残りのwの入り方は4通り
よって計14通りある
(wbb)を選んだ時も同様に14通り
よって求める並べ方は14+14=28通り

正解は20通りです。解説見てもわからないです。ときかたをおしえしてください
197 :
大学への名無しさん
2015/11/29(日) 09:24:31.90 ID:fgMh0nE10
>>196
rwrwrにbをrbwrwrと入れる時
rbrwrにwをrbwrwrと入れる時

こんな感じで重複して数えてるものがあるぞ
198 :
大学への名無しさん
2015/11/29(日) 10:12:12.55 ID:/NWltBBx0
制約の大きいものから辞書式に数えないと重複して数えてしまう、ですね
ありがとうございます。
199 :
大学への名無しさん
2015/11/29(日) 10:43:29.31 ID:fgMh0nE10
これぐらいなら数え上げたほうが速いが
@RARBRC
(WWB)なら
1個ずつ@,A,BかA,B,Cに、Wを2個含む3個の順列だから2*(3!/2!)=6
WBとWをA,Bのどちらかに、WBの並びを考えて2*2=4で合わせて10通り
(WBB)も同様だから10+10=20(通り)
でいいんじゃないかな
200 :
大学への名無しさん
2015/12/01(火) 07:07:22.13 ID:heJLIxZw0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○中央法 86−14 明治法●

○明治法 63−37 立教法●
○明治文 65−35 立教文●
○明治政 74−26 立教経●
●明治営 17−83 立教営○

○立教法 92− 8 青山学院法●
○立教文 84−16 青山学院文●
○立教経 71−29 青山学院経●
○立教営 86−14 青山学院営●

●青山学院法 31−69 学習院法○
○青山学院文 75−25 学習院文●
○青山学院経 82−18 学習院経●

○青山学院文 82−18 中央文●
○青山学院経 88−13 中央経●
○青山学院営100− 0 中央商●

○学習院法 77−23 法政法●
○学習院文 82−18 法政文●
○学習院経 91− 9 法政経●

●中央文 39−61 法政文○
○中央経 97− 3 法政経●
○中央商 77−23 法政営●

サンデー毎日2014.7.20、週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド 数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
201 :
大学への名無しさん
2015/12/01(火) 07:07:47.11 ID:heJLIxZw0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(関関同立)*単位は%

○同志社法100− 0 関西学院法●
○同志社経 89−11 関西学院経●
○同志社文 95− 5 関西学院文●
○同志社社100− 0 関西学院社●

○関西学院法 78−22 立命館法●
○関西学院経 71−29 立命館経●
○関西学院文 57−43 立命館文●

○立命館法 91− 9 関西法●
○立命館経 72−28 関西経●
○立命館営 63−37 関西商●
○立命館文 83−17 関西文●

サンデー毎日2014.7.20
週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド
http://ozakijuku.com/blog-81691/
202 :
大学への名無しさん
2015/12/05(土) 01:13:42.60 ID:Qo6jqTt/0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
この問題なんですが
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
この答え方ってまずいですか?
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
模範回答はこうなってるんだけどこの手の解き方ってあまり見たことなくて
203 :
大学への名無しさん
2015/12/05(土) 03:04:02.09 ID:wrhpKZp10
>>202
まずくはないけど、与式の形から直線のベクトル方程式が連想できてないんだろうな。
模範解答はそれが見えてるから@式に変形しているだけ。
(2)でもそのことを生かして三角形ABCの内部でのPの軌跡が線分になることを利用しているだけ。
別に特殊なことをしているわけじゃない。
204 :
2ch運営者、マスゴミの長身洗脳に騙されるな!
2015/12/05(土) 19:39:30.48 ID:ptW3xLNf0
長身は欠陥体型で有害だぞ!
短命、暑さで使い物にならない、スタミナがない、息が荒い、食う量が多く金ばかりかかる、
病気だらけ、統計的に癌が多い、窮屈、不器用、足腰肩傷めやすい、怪我しやすい、
長生きしてしまった場合確実に寝たきりになる、重くてまとまっていないので介護が地獄、
臭い、トロい、顔が凸凹してキモい、早老、上から目線、威圧的、怖い、木偶の坊で知恵足らず・・・
その他多数
身長が高い奴がいかに欠陥であるかは明らかです。
低いと何の問題も無いのに、さまざまな問題があるのは全部高い奴ばかり。
身長が高い奴は頼りになるという馬鹿がいますが、そんなのは事実と正反対の嘘っぱちですよ。
短命だし、仮に長生きした場合確実に寝たきりになり、とっとと死ねばいいのにいつまでも迷惑をかけるのは長身だけです。
頼りないどころか、負担がのしかかってくるうっとおしい存在でしかないのです。
低い方が長生きし、死ぬまで自分で歩ける頼りになる存在なのに、
デカはなかなか死なず、重い巨体で迷惑をかけ続けるのです。
特にこれから介護制度はますます厳しくなり費用もかかり、年取った奥さんに更に介護の負担がかかるのです。
食うだけ食い、食費ばかりかかり、クソばかりするキモい存在でしかないのです。
クソが沢山詰まってるのでクソばかり行き、クソが長く、迷惑です。
クソは毒と同じなので、常に体に大量のクソが詰まった状態で、病気しやすく、短命なんです。
臭い、不潔、不健康な奴は全員長身だ!

人はまだ何も分からない子供の頃から足の長い奴ばかり見せられ、「はい長身の方がイケメンでしょ?長身の方がイケメンでしょ?」と連呼されればそのように洗脳されて当たり前なんです。
しかしその価値観自体が社会によって人工的に作られているということです。

2chで必死こいて工作している奴に気をつけろ!! 2chの運営者もグルだ!
悪質な婚活業者の長身洗脳に騙されるな!!
1から必ず全部読め!↓↓
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sousai/1447561875/1-275
日本そのものが長身カルトの反日勢力に牛耳られているぞ。
そもそも身長身長と連呼する社会そのものが管理されているぞ!
在日2chの洗脳に騙されず、本当のことは自分で考えろ!
205 :
大学への名無しさん
2015/12/07(月) 05:25:13.31 ID:y105qmyd0
■西日本の国公立大受験者の関関同立併願結果(経済)
http://a2.upup.be/d/EGQE3CDMFh

●同志社大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     21         15
名古屋市立    18         19
滋賀         5         36

●関西学院大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     17          9
岡山         9         13
滋賀         6         12
兵庫県立      5         26

●関西大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     31         10
岡山        11         3
滋賀        14         16
兵庫県立      8         15

●立命館大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     30         3
滋賀         45         24
和歌山       4         22

大阪市立>同志社≧名古屋市立>関西学院>岡山>関西≧滋賀>立命館>和歌山
206 :
大学への名無しさん
2015/12/10(木) 23:55:59.81 ID:dtSdIyVO0
学校基本調査
卒業後の状況調査
http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/Xlsdl.do?sinfid=000027597298
平成25年3月 平成26年3月
558,853 565,573 計
*63,334 *63,027 進 学 者
353,125 372,509 正規の職員等
*22,734 *22,259 正規の職員等でない者
**8,984 **8,899 臨床研修医(予定者を含む)
**9,488 **8,360 "専修学校・
外国の学校
等入学者 "
*16,736 *14,519 一時的な仕事に就いた者
*75,929 *68,484 左記以外の者
**8,523 **7,516 不詳・死亡の者

123,922 112,778 正規の職員等でない者+一時的な仕事に就いた者+左記以外の者+不詳・死亡の者

非正規就職と不詳を含めると毎年10万以上いる。

追記
放送大学は大学卒業資格が76万でとれる。 学位授与機構もある。
207 :
大学への名無しさん
2015/12/11(金) 14:58:43.86 ID:jgrV/82Y0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
初歩的な問題で申し訳ないのですがどれだけ計算し直してもわからないのでよろしくお願いします。
根本的に何かちがうのでしょうか
208 :
大学への名無しさん
2015/12/11(金) 15:00:45.48 ID:jgrV/82Y0
とんでもない計算ミスをしてましたごめんなさい解決しました
209 :
大学への名無しさん
2015/12/11(金) 15:21:17.91 ID:jgrV/82Y0
あー試験でこんなミスやったら怖い第一問全部落とした
210 :
大学への名無しさん
2015/12/12(土) 00:18:40.68 ID:a7SRZyBX0
【主要私立大学における2015年3月卒業者
の「不安定身分率」】
読売新聞教育ネットワーク事務局『大学の実力 2016』
中央公論新社(2015年9月)の「卒業後の進路編」より
※不安定身分率=1−(正規職就職者数+研修医数+進学者数)÷卒業者数
 正規職就業には自営業主≒起業家を含む。

<主要私立大学>
慶應義塾:6.3%
東京理科:6.8%
早稲田大:7.4%

国際基督:8.2%
関西学院:8.6%
法政大学:8.6%
上智大学:9.1%

青山学院:10.5%
関西大学:10.7%
立命館大:11.2%
学習院大:12.1%
明治大学:12.4%

同志社大:13.1%
立教大学:14.9%
中央大学:15.5%
211 :
大学への名無しさん
2015/12/12(土) 11:09:28.10 ID:jMxIOp0E0
>>207-209
D/2ってなんぞ?
しかもそういうことして計算間違えるくらいならDで計算した方がいいぞ。
212 :
大学への名無しさん
2015/12/12(土) 11:24:00.33 ID:QV0zZwuG0
D/4ってホント不要だと思う
数値を小さくしようとして、かえって当てはめミスして自爆とかバカバカしい
213 :
大学への名無しさん
2015/12/12(土) 11:49:20.51 ID:TK762WmR0
でもそうしないと計算の値大きくなって結局ミスするのは同じなんだよね
214 :
大学への名無しさん
2015/12/12(土) 12:32:04.96 ID:XT5gI4n90
>>209
a=±1を出した時に検算しろよjk
215 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 01:12:36.98 ID:ZZRFIoA70
>>211
bが偶数の時、しきりにこの式使えと強制する数学教員がいた。
216 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 01:15:14.97 ID:ezXuwPJq0
にしこり?きこり?にしき?
217 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 02:56:15.89 ID:rDW+5qNG0
>>215
そういう問題じゃなくて
教員に文句言う前に見直せや
218 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 03:01:57.09 ID:DAZKTCCg0
bが偶数のときに、簡略化された解の公式を使うように強く指導するのは常識の範囲だろ
別にいいよ、で済ませているならそっちが教師の怠慢
219 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 03:06:11.70 ID:cX6WTlb20
どちらでもいいことを強く指導されても困る
220 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 03:09:41.45 ID:NpRbRHOE0
いやそもそもD/2に突っ込んだんだろ
       ↑
221 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 04:40:35.32 ID:WB52UNhl0
■西日本の国公立大受験者の関関同立併願結果(経済)
http://a2.upup.be/d/EGQE3CDMFh

●同志社大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     21         15
名古屋市立    18         19
滋賀         5         36

●関西学院大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     17          9
岡山         9         13
滋賀         6         12
兵庫県立      5         26

●関西大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     31         10
岡山        11         3
滋賀        14         16
兵庫県立      8         15

●立命館大との併願結果
        私立のみ合格  国公立のみ合格
大阪市立     30         3
滋賀         45         24
和歌山       4         22

大阪市立>同志社≧名古屋市立>関西学院>岡山>関西≧滋賀>立命館>和歌山
222 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 09:42:37.24 ID:5YU8zRTd0
>>215
これおれじゃないからね
223 :
大学への名無しさん
2015/12/13(日) 22:16:34.82 ID:5uPwuyvz0
502 :名無しさん@そうだ確定申告に行こう:2015/03/08(日) 19:40:04.92 ID:IRCAF5ZV
お前さんたちが2ちゃんでボヤいて情けないこと書くから、
客も舐めた態度とるんだよ。
客だってスマホで2ちゃんの書き込みみるし、ググッてくるからな。
どこの税理士事務所でも仕事の結果変わらんとなれば、
価格競争になるのは必然。
だからこそ!
この事務所が高いのは意味があると根拠なく思わせなきゃならんのに、
お前さんたちが事務所の内情を暴露してボヤくから。。。
ただでさえ、東京じゃあ、クラウド会計ソフト導入するから、
顧問料安くしてくれと言われ始めてるのに。
今以上に、税理士は凄いんだという尊敬がなくなり、曖昧な漠然とした権威がなくなり、
裸の状態が晒されている。
秘すれば花だよ。

503 :名無しさん@そうだ確定申告に行こう:2015/03/08(日) 21:55:02.23 ID:uLQi+7Yv
童貞の思考かよw

504 :名無しさん@そうだ確定申告に行こう:2015/03/09(月) 00:35:34.44 ID:Kp22jsjv
所長がこの時期に2ちゃんw

505 :名無しさん@そうだ確定申告に行こう:2015/03/09(月) 12:33:44.42 ID:NhlPI/sT
今の時期に所長があたふたしてる事務所はやばいけどな。
うちはあと9件だけど、6件は返答待ち、3件がまだだけどすぐ終わるやつ。
いつも2月に入ってみんなフルで動いて3月はじめには大方終了して、出来の悪い客が3月に入ってちらほら持ってくる感じだわ
ID:2d6zvZbN(1)
224 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 01:10:37.69 ID:KUgl+PNf0
流れの要点
・D/2ではなくD/4
・D/4は計算簡略化のために正しい、それを教えた教師も正しい
225 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 01:17:13.98 ID:5iLq2oNi0
・D/2ではなくD/4
・D/4は少しだけ計算簡略化できるが、強制するほどでもない
226 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 01:22:44.64 ID:uYPuz7xT0
強制しないとわざわざ手間のかかる計算を続けるし、しかも計算間違いで約分できなくても何の不思議も思ってないだろう・・・
227 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 01:30:33.88 ID:5iLq2oNi0
こんなレベルで強制してたら、ありとあらゆる計算で強制だらけになるわ
228 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 03:26:19.81 ID:KUgl+PNf0
上級者は、解の公式を簡略化するよりも
頭の中の規則・体系を簡略化させているほうがいいのだろうが
初めて解の公式を習い計算もそんなに速くない
(解の公式を使って2次方程式を解いた時、結構な頻度で計算間違いするような)
中高生にはD/4は、記憶負担が少なく使える規則ということだろう。
229 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 03:58:09.93 ID:l6a4tqiB0
質問です

1と書かれた玉が1個、2と書かれた玉が2個、3と書かれた玉が3個、4と書かれた玉が4個、計10個の玉が箱に入っている。
この箱から1個の玉を取り出し、書かれた数を確認して箱に戻すことを3度行う。
1度目に出た玉に書かれた数をa、2度目に出た玉に書かれた数をb、3度目に出た玉に書かれた数をcとする。

a≤b≤cである確率を求めよ

という問いなのですが、(1)と(2)でa=b=cの確率と、a<b<cである確率を求めているため、
残るa=b<c、a<b=cの確率を調べて、足し合わせる、というやり方で一応答えは出ました(7/20です)
しかしあまりに時間がかかるため、他の方法を考えています
簡単に出す方法はありますでしょうか?
よろしくお願いします
230 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 04:35:29.69 ID:5iLq2oNi0
b=1かつa≦b≦cとなる確率 a=1かつc≧1なので  (1/10)*(1/10)*(10/10)=10/1000
b=2かつa≦b≦cとなる確率 a≦2かつc≧2なので  (2/10)*(3/10)*(9/10)=54/1000
b=3かつa≦b≦cとなる確率 a≦3かつc≧3なので  (3/10)*(6/10)*(7/10)=126/1000
b=4かつa≦b≦cとなる確率 a≦4かつc=4なので  (4/10)*(10/10)*(4/10)=160/1000
足し合わせると7/20
231 :
229
2015/12/14(月) 04:45:21.18 ID:l6a4tqiB0
>>230
なるほど! 
だいぶ楽でスッキリしますね
ありがとうございました
232 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 06:29:15.85 ID:yijf/g0o0
一次の係数が偶数なら判別式で4がくくりだせるよってだけのことだからなあ
いちいち覚えなくてもいいと思うけど、使いたいならちゃんと覚えよう
233 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 07:54:36.44 ID:Y1wPfMq+0
俺は代入を間違えたり、解を求めるときに2^2の存在を忘れたりするのが怖くて一度も使ったことないわ、D/4。
2通りの方法を使う方がミスが増えそうに感じていた。
234 :
名無しさん@そうだ選挙に行こう
2015/12/14(月) 08:46:54.55 ID:HJl7O9uB0
>>222
これおれじゃないからね
235 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 21:39:05.76 ID:YNZk+zz30
2次試験の時って解答用紙の裏を計算スペースに使っていいかな?
236 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 22:13:20.43 ID:AabAMOKN0
>>235
特に許可されていない限りダメだろ
どんな内容であっても、解答欄の外に書き込みをすると、余事記載で失格になる可能性が高いぞ
237 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 22:20:56.46 ID:YNZk+zz30
>>236
ありゃりゃそうなのか
ありがとう
238 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 22:48:46.25 ID:AabAMOKN0
>>237
「特に許可されている場合」があるのか調べてみたら、例えば徳島大学は解答用紙の裏に計算を書いてもオーケーたそうだ
(注意事項に書いてある)
東大は裏に計算書いたらダメだぞ。なんせ裏は別の問題の解答欄だからなw
まあ、志望校の指示を確認すべしということで。
239 :
大学への名無しさん
2015/12/14(月) 23:47:33.59 ID:YNZk+zz30
>>238
へぇー
貴重な情報本当にありがとう
240 :
大学への名無しさん
2015/12/15(火) 08:30:54.12 ID:/FWZ0jfv0
指示に従っているかというのも試験内容に含まれる。
241 :
大学への名無しさん
2015/12/15(火) 09:14:13.86 ID:YnAUvvhU0
上の赤枠が説明なのでしょうが、なぜ紫下線の?の所になるのかわからないです。
よろしくお願いします。
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
242 :
大学への名無しさん
2015/12/15(火) 09:16:49.10 ID:YnAUvvhU0
>>241
すいません、自己解決しました
243 :
大学への名無しさん
2015/12/19(土) 07:36:09.24 ID:hlIcAOqH0
総合的研究IA p394の一番下の考えてみましょうの所、わかる人いますか?なかなか難しいですよ!とあるのですが全然わかりません。値は25√3/13だと思うのですが、なぜこれが不適になるのでしょうか?よろしくお願いします。
244 :
大学への名無しさん
2015/12/19(土) 07:45:59.70 ID:BogICuAd0
>>2
> 質問をする際の注意
>
> ★★★必ず最後まで読んでください★★★
>
> ・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
>  解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor問○を教えてください」だけ書くような
>  質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
245 :
大学への名無しさん
2015/12/19(土) 08:09:23.21 ID:hlIcAOqH0
申し訳ありませんでした。一部記号の入力方法がわからず見にくくてすみませんが、よろしくお願いします。

三角形ABCにおいてAB=5, AC=8, 角A=60度, 角Aの二等分線がBCと交わる点をDとする。ここでBCを余弦定理で求め、角の二等分線の定理からBDを求めた後、三角形の面積の和を利用してADを求める問題です。

この問題自体は解けるのですが、その下に注が有って、BDを求めた後三角形ABDで余弦定理を用いてADを求めようとすると2解が出るが一方は不適だがその理由は?とあります。

その理由がわかりません。cos150度の場合だからかなと思うのですが、それでも3辺の長さを見ると三角形の成立条件は満たしていそうですし。でも図が書けないしって感じです。

よろしくお願いします。
246 :
大学への名無しさん
2015/12/19(土) 08:51:47.66 ID:BogICuAd0
>>245
その余弦定理で求める場合の条件は、「AB、BD、∠BAD」だから
∠ADBが直角である場合でなければ△ABDは1つに定まらない。
だから、その求め方だと解が2つ出てくる。
しかし、元々の問題の条件からは△ABDは1つに定まっているから当然どちらかが不適。

「AB、BD、∠BAD」で考えると解が2つ出てくるのは、∠ADBが鋭角である場合と鈍角である場合があり得るから。
その問題の場合、不適なのは鈍角になる場合のほう。つまり、2解のうち短いほうが不適。
247 :
大学への名無しさん
2015/12/19(土) 09:45:37.58 ID:hlIcAOqH0
>>246
完璧にわかりました。丁寧な解説をありがとうございました。
248 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 14:54:37.69 ID:CqpnffEf0
赤のカード4枚と青のカード5枚がある。同じ色のカードは区別しない。
赤のカードが隣り合わない並べ方は□通り

赤と青のカードをr,bとすると
rbrbrbr

の間と両端の8か所から2か所選んで残り2枚の青色のカードを並べる並べ方と考えて
8C2=28通り

が×で、正解が
青を先に並べてカードの間と両端の6か所から4か所を選んで赤のカードを入れる並べ方だから
6C4=15通り

自分の解き方だとなぜ重複して数えてしまうのか教えてください。正解の考え方と何が間違ってい
るかわからないいです。
249 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 15:07:23.91 ID:jnWBVO9t0
>>248
残り2枚の青をBとすると
rbBrbrBbr
rBbrbrbBr
とかも同じ並べ方になる
250 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 15:28:08.29 ID:C2nPPlK60
もう回答がついちゃってるけど、自分のやり方でも28通りしかないんだから全部書き出してみればわかるだろう
自分で気づいた方が身につきやすいと思うよ
251 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 15:40:19.50 ID:CqpnffEf0
bとBで区別して数えればどこで重複してるかわかったんですが、なんというか
Cで選んだのに区別してかぞえてしまうのはなぜですか。
隣り合わない→後から間か両端に入れる
のパターン暗記でもいいですか?
252 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 15:54:41.86 ID:+ZjfDcIP0
Cで選んだのは青が入る場所であって青が区別されるのは関係ない
そもそも隣り合わないなら先に並べて間に突っ込むって操作が自然に出てこないのがよくわからん
253 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 15:56:54.26 ID:+ZjfDcIP0
似たようなのを>>199で答えてたわそういえば
254 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 16:00:15.83 ID:pUvyjvjd0
仮に青が入る場所が12345678だとするじゃん?8C2だと1と2に入る時と2と1に入る時の区別は無くなるじゃん?
入れたら隣に青がもういるから完成させたらそりゃ同じの出来るじゃん?
ちなみにrbrbrbrとすると左端に2個入っても良いんだから青が入れる場所は8箇所じゃない。そもそもその計算がおかしいね。
255 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 16:18:54.11 ID:CqpnffEf0
rbrbrbrを先に並べて残り二枚の青が
隣り合わないとき2枚の入る場所は

  r b r b r b r

↑ ↑  ↑ ↑ ↑

5か所の↑から2か所を選んで5C2=10通り

隣り合うとき

   r b r b r b r

↑ ↑  ↑ ↑ ↑

の5か所の入れ方があるので5通り
よって10+5=15通り

これでもいいんですよね?
あと、隣り合わない赤を先に並べるとややこしくなるのはなんでなんですか?
256 :
大学への名無しさん
2015/12/23(水) 16:20:07.05 ID:CqpnffEf0
矢印の位置がミスです察してくださいすんません
257 :
大学への名無しさん
2015/12/24(木) 00:42:49.85 ID:EMUS/nIZ0
よく矢印が分からんけどいいんじゃね?
赤の方は制限がかかってるけど、青は制限がかかってないからどっちを先に定めた方が残りの動きを少なくして攻めて行けるかは明白やで
258 :
大学への名無しさん
2015/12/24(木) 07:51:28.18 ID:iPp4hWyX0
>>248
そのやり方でも出来る
8ヶ所から2ヶ所選ぶってやるからまずいのであって、5ヶ所から重複を許して2ヶ所選ぶとすれば5H2=6C2=15。
○r□r□r□r○とrを先に配置。□には少なくとも1つはbが入っていないとダメなのでとりあえず1つずつ入れる。
残りの2個のbは○あるいは□のどこに入れてもよく1ヶ所に2個入れちゃってもよいので5H2。
259 :
大学への名無しさん
2015/12/25(金) 02:03:58.48 ID:Heb7be+u0
解答の過程で
e^2t = 1-t
の方程式を解く必要が出てきたのですが、どうやって解けば良いでしょうか?

解はt=0らしく、実際代入してそうなることも確認できました。
それ以外の解が無いということも微分で確認出来ることも理解できました。
ですが、t=0が思いつかない場合は対数を用いるなど、何か方法があるのでしょうか。

そもそもの出題を失念してしまったのですが、微分の増減か不等式の証明の問題だったと思います。
260 :
大学への名無しさん
2015/12/25(金) 07:31:00.70 ID:FLv+oaSt0
グラフ書けば?
261 :
大学への名無しさん
2015/12/28(月) 13:20:32.37 ID:0FEK23en0
これってどうやって示すのでしょうか?
http://suseum.jp/gq/question/1392
262 :
大学への名無しさん
2015/12/29(火) 01:20:03.71 ID:S4Jalrn/0
>>260
ありがとうございます。それで済む話でしたね。
263 :
大学への名無しさん
2015/12/29(火) 11:22:20.96 ID:nwn9iVoE0
>>259
移項されてたら、意外とハマるかもな
この形なのはグラフで自明というヒントだろうが
264 :
大学への名無しさん
2015/12/31(木) 12:29:10.41 ID:AT8flb0l0
質問です

数列で和から一般項を求める公式
a_n=S_n-S_(n-1)

及び、階差数列の一般項を求める公式
b_n=a_1+Σ[k=1,n-1]b_k

についてなのですが、どちらもn=1の場合と、n≧2の場合に分けて解くと思います
その理由は「n=1の時に公式を使ったらS_0などが出てきてしまうから」と教わりました
そして、n=1の場合とn≧2の場合では結果が一致せず、分けて答えることがあると聞きました
ここで前者の公式の場合は一致しない例があることは分かるのですが、後者の階差数列の場合にも一致しない場合はあるのでしょうか?

また、特にこちらをお尋ねしたいのですが、(後者にもあるとしたら)どちらの場合も、なぜ一致しない場合が出てくるのでしょうか?
前に何かのサイトで「S_nがこういった形をしている場合は一致しない」というまとめがあったのですが、どのサイトだったか失念してしまい途方に暮れています

ご教示いただけると幸いです。よろしくお願いします
265 :
大学への名無しさん
2015/12/31(木) 12:38:20.27 ID:kpAlm9KA0
>>「S_nがこういった形をしている場合は一致しない」というまとめがあった
そういう理解の仕方はしないほうがいいと思う
毎回確認すれば済む話なので
266 :
大学への名無しさん
2015/12/31(木) 13:08:48.55 ID:6VFcu8K+0
公式見りゃわかるくね?
てかあれだろ、積分定数と同じようなもんだろ初項の違いなんて
267 :
大学への名無しさん
2015/12/31(木) 13:10:01.62 ID:cSE5WgJn0
S(0)=Σ_[k=1,0]=0。
268 :
大学への名無しさん
2015/12/31(木) 13:39:21.78 ID:rROtB2+g0
>わかるくね

どの地方の方言なんだろう
269 :
264
2015/12/31(木) 15:27:31.81 ID:AT8flb0l0
レスありがとうございます

>>265
すいません、仰る通り、実際確認すると確かなのですが、
例えば「S_nが○○数列の時は注意する」等の心構えのための一般則が書いてあったため
これは人に説明するときにもいいなと思った次第です

>>266
情けないのですが、当方の理解では分かりません
詳細をお伺いできますか?

もし規則性というか、一般則があればお教えいただけると嬉しいです
270 :
大学への名無しさん
2015/12/31(木) 15:49:36.07 ID:kIob+2tz0
>>264
>数列で和から一般項を求める公式
>a_n=S_n-S_(n-1)

S(0)=0なら一致する


>階差数列の一般項を求める公式
>b_n=a_1+Σ[k=1,n-1]b_k

和が計算できるような普通の数列なら一致する
271 :
大学への名無しさん
2016/01/02(土) 22:10:49.30 ID:szDGI1O20
質問です

xが2以上のとき、x+1/xの最大値と最小値
をもとめよ

グラフの利用(?)で解けたんですけど、もっとスマートな解き方を知りたいです
272 :
大学への名無しさん
2016/01/02(土) 22:35:21.21 ID:0jcGupBH0
グラフを描くのが一番スマートだよ
中学生でも納得できるから
273 :
大学への名無しさん
2016/01/02(土) 23:59:16.27 ID:szDGI1O20
>>272
グラフってどうやって描くんですか?
274 :
大学への名無しさん
2016/01/03(日) 00:51:22.91 ID:pN7BWxs60
増減表でも書けば?
275 :
大学への名無しさん
2016/01/03(日) 08:28:58.06 ID:o1YYelhw0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(GMARCH) *単位は%

○中央法 86−14 明治法●

○明治法 63−37 立教法●
○明治文 65−35 立教文●
○明治政 74−26 立教経●
●明治営 17−83 立教営○

○立教法 92− 8 青山学院法●
○立教文 84−16 青山学院文●
○立教経 71−29 青山学院経●
○立教営 86−14 青山学院営●

●青山学院法 31−69 学習院法○
○青山学院文 75−25 学習院文●
○青山学院経 82−18 学習院経●

○青山学院文 82−18 中央文●
○青山学院経 88−13 中央経●
○青山学院営100− 0 中央商●

○学習院法 77−23 法政法●
○学習院文 82−18 法政文●
○学習院経 91− 9 法政経●

●中央文 39−61 法政文○
○中央経 97− 3 法政経●
○中央商 77−23 法政営●

サンデー毎日2014.7.20、週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド 数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
276 :
大学への名無しさん
2016/01/03(日) 08:29:38.57 ID:o1YYelhw0
W合格者はどちらに進学したか?2014年(関関同立)*単位は%

○同志社法100− 0 関西学院法●
○同志社経 89−11 関西学院経●
○同志社文 95− 5 関西学院文●
○同志社社100− 0 関西学院社●

○関西学院法 78−22 立命館法●
○関西学院経 71−29 立命館経●
○関西学院文 57−43 立命館文●

○立命館法 91− 9 関西法●
○立命館経 72−28 関西経●
○立命館営 63−37 関西商●
○立命館文 83−17 関西文●

サンデー毎日2014.7.20
週刊ダイヤモンド2014.10.18&webデイリーダイヤモンド
http://ozakijuku.com/blog-81691/
277 :
大学への名無しさん
2016/01/03(日) 17:55:51.50 ID:lwqeMtSv0
>>271
x=2で最小
最大値なしじゃないの?
278 :
269
2016/01/03(日) 17:57:17.11 ID:7NHu7/eb0
>>270
遅レスになりましたがありがとうございました
納得しました
279 :
大学への名無しさん
2016/01/03(日) 21:49:06.69 ID:4bM8X+aa0
>>274
微分するんですね

ありがとうございました
280 :
大学への名無しさん
2016/01/08(金) 16:09:57.05 ID:rwJxlG+u0
初歩的なんですが
絶対値を外す時に
正と負に0を含むか含まないかがわかりません。
見るたびに正に含んでいたり負に含んでいたりとするのでどちらでもよいのでしょうか。
281 :
大学への名無しさん
2016/01/08(金) 16:47:31.95 ID:FLbN8+nX0
>>280
どちらでもいい
(両方に含んでも、よほど馬鹿な採点者でなければ実質問題ない)
ただし、0の場合を除外したらアウト
282 :
大学への名無しさん
2016/01/08(金) 16:50:17.58 ID:KeSAIv2a0
>>280
絶対値の中に変数を含む時の場合分けの話?
絶対値の中身が0になる境目はどっちに含めてもオッケー
なんならどっちにも含めないで正、負、0の三つに場合分けしてもいい
ただどっちにも含めないのだけはダメ
283 :
大学への名無しさん
2016/01/08(金) 20:52:56.44 ID:rwJxlG+u0
>>281
>>282
ありがとうございます
284 :
大学への名無しさん
2016/01/11(月) 01:17:06.69 ID:tOwVg6l40
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
画像の問題なんですけど、x=1近傍のことを考えててジャストx=1のことは考えてないと思うんですけど、不等号の下に画像のように=つけないといけないんですか?
285 :
大学への名無しさん
2016/01/11(月) 01:27:12.74 ID:oXMbiMpG0
>>284
最初の部分は関数 |x^2-1| の絶対値記号を外そうとしているだけだから別に問題はない
286 :
大学への名無しさん
2016/01/11(月) 01:47:35.24 ID:+ZGa6PPR0
>>284
絶対値単体なら=を除外すべきでないし、画像の書き方の方が多いかな。
が、極限を考えてるから除外してももちろんOK

x<-1の場合は絶対値だけの話だと嘘を付いているから、記述式ならその解答の1行目にあたる内容を書くのが大事な所かな
287 :
大学への名無しさん
2016/01/13(水) 19:19:55.61 ID:Y5XpTS4L0
1対1U微分の例題11なんですが(2)の@の条件のもとで考えるというのがわかりません
どうして@の条件のもとで考えるのでしょうか
aを定数とするf(x)=x^3-3(a+2)x^2+9(2a+1)x-2a^2-24a+1がある
(1)f(1)≧0となるaの範囲を求めよ
A.-5≦a≦1/2…@
(2)x≧1であるすべてのxについてf(x)≧0となるaの範囲を求めよ
A.問題のときf(1)≧0は成り立つので@の条件のもとで考える
f'(x)=3(x-3){x-(2a+1)}
@のもとで2a+1<3だからx≧1の範囲でx=1かx=3のとき最小値をとる
f(1)≧0かつf(3)≧0となるaを求めればよいが@のもとで考えているので
f(1)≧0は成り立ちf(3)のみを考えればよい
f(3)=-2a^2+3a+1≧0より3-√17/4≦a≦3+√17/4
これと@より3-√17≦a≦1/2
288 :
大学への名無しさん
2016/01/13(水) 19:37:25.96 ID:wmb18GN/0
f(1)<0のとき⑵の仮定を満たさないから
289 :
大学への名無しさん
2016/01/13(水) 20:08:25.26 ID:Y5XpTS4L0
>>288
ありがとうございます
解決しました
290 :
大学への名無しさん
2016/01/13(水) 20:10:38.96 ID:Y5XpTS4L0
↑id変ってるけど287です
291 :
大学への名無しさん
2016/01/13(水) 20:12:13.07 ID:Y5XpTS4L0
と思ったらid変ってなかったですね
292 :
大学への名無しさん
2016/01/19(火) 10:00:37.96 ID:TKc2A3aR0
x/x-1≧1 の不等式をとけ

(i)x>1のとき 1< x ≦ 2
(ii)x<1のとき x≦0であってますか?
答えないので誰か教えて欲しいです
293 :
大学への名無しさん
2016/01/19(火) 10:13:17.85 ID:TKc2A3aR0
>>292
すいません
理解しました!もう大丈夫です
294 :
大学への名無しさん
2016/01/19(火) 10:14:49.63 ID:PfRbjJIP0
>>292
マルチ市ねクソバカ
295 :
大学への名無しさん
2016/01/19(火) 10:17:37.25 ID:TKc2A3aR0
>>294
はい死にます
296 :
大学への名無しさん
2016/01/19(火) 10:23:40.26 ID:14HoHy050
>>292
色々間違っています

元の式は
1/(x-1)≧0 と変形出来るので、この分母が正ならいいと言えて、答はx>1です。

あなたは場合分した後の計算を両方間違えています
⑴最初の場合分け以降は変形すると1≧0なので(x>1である)全てのxで成り立ちます
⑵次の場合分けでは、不等号の向きが変わるので、0≧1となって、満たす様なxは有りません
これらをまとめて(不等式の解は)x>1


もう1つの間違いは、最後のまとめです。
便宜的に場合分けしたけど、欲しいのは実数全体の中で条件を満たすxなので、
あなたの場合分け以降の計算が正しいとすると(間違っているけど、解き方の例え話です)、答は
x≦0,1<x≦2 とまとめる必要があります
297 :
大学への名無しさん
2016/01/19(火) 10:32:09.10 ID:3B5VKaHG0
もうこういうのグラフ描けばよくね?
298 :
大学への名無しさん
2016/01/22(金) 00:59:42.46 ID:DNaTfR6g0
2520=ABCとなる自然数A、B、Cの選び方でA、B、Cがそれぞれ偶数であるような選び方は何通りか?
ていう問題で素因数分解して2をそれぞれにいれるとこまでわかるんだけど3、3、5、7の分け方ってどうかんがえればいいの?
教えてください
299 :
大学への名無しさん
2016/01/22(金) 01:13:10.84 ID:mM05bkK70
場合の数
300 :
大学への名無しさん
2016/01/22(金) 01:25:23.49 ID:w6pv6uq90
>>298
3、3、5、7がABCどこに入るか考えたら楽なんじゃない
5と7は3通りずつで、二つの区別できない3は少しややこしいけど基本問題を応用させればできるんじゃ
301 :
大学への名無しさん
2016/01/22(金) 01:54:24.13 ID:DNaTfR6g0
>>300
3は重複組合せでいけまぢたありがとう
302 :
大学への名無しさん
2016/01/23(土) 09:36:36.30 ID:Z9nYu/UV0
>>292
分数不等式は0に注意して分母の文字式の2乗をかければ場合分けいらんでしょ
303 :
大学への名無しさん
2016/01/27(水) 23:11:05.46 ID:MfUgyGx/0
本スレから来ました
   
赤玉4個黒玉4個の円順列の総数は?
   
赤玉2個黒玉2個の円順列の総数は
     R         R
   /  \     /  \
  B     R   B     B
   \  /     \  /
     B         R      の2通りだから
  
順列なら 4!/(2!・2!) だけれど円順列だと更に /3 だから
>赤玉4個黒玉4個の円順列の総数は?
8!/{(4!・4!)・ 7 } ?
   
よろしいでしょうか?
304 :
大学への名無しさん
2016/01/28(木) 00:13:58.84 ID:bOrQ+0G20
円順列だから/3は嘘だろ
305 :
大学への名無しさん
2016/01/28(木) 00:47:53.05 ID:JtaHLKFs0
4!/(2!・2!)/3にしないと2通りにならないじゃん
306 :
303 305
2016/01/28(木) 08:07:12.53 ID:JtaHLKFs0
>>303,305
取り下げます
307 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 05:18:58.44 ID:YugGh6Wk0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
これの解答にある「これはαがz^5=1であることに矛盾するので」の意味がいくら読んでもわからないんですが、
どなたかご指南して頂けませんか?
308 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 07:16:02.21 ID:MlETZC1W0
もしα、α^2、α^3、α^4の中に一致するものがあるとすれば
(1)αとα^2のように等式変形でα=1に帰着できるもの
(2)αとα^3のようにα^2=1に帰着できるもの
(3)αとα^4のようにα^3=1に帰着できるもの
の3種類があり(全部で4_C_2通り)、これが解答の3行目の式の表すところ。
以下
(1)はα^5=α^4 α=1^4 α=αを導くがαは1でないのでα^5が1でなくなり矛盾排除
(2)はα^5={(α^2)^2}α=αを導くがαは1でないので矛盾排除
(3)はα^5=α^3α^2=α^2を導くがα^2は↑より1でないので矛盾排除
いずれもα^5=1と矛盾することで排除される、これが4行目。
排除の示し方は他にもあるが。
309 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 07:21:34.31 ID:otW2ECvU0
その解答おかしい
αが実数でないことが使われてない
本のタイトルは何?
310 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 08:14:42.05 ID:xuTvvjh20
>>309
やさ理かハイ理
今手元にないからわからんけど
これは複数ある解答の中のひとつで
他の解答に書いてあることはわざわざ全部は書いていないだろう
もちろんそれは答案には自分で補って書くわけだが
311 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 09:40:39.95 ID:dtE2AqLb0
最近の高校生は群論でもやってんのか
312 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 10:26:56.53 ID:YugGh6Wk0
皆さんありがとうございます!
早速熟読して理解しようと思います!

>>309
やさ理ですね
313 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 10:40:19.07 ID:YugGh6Wk0
>>308
これは

同じものがあると仮定すると「(1)or (2)or(3) が必要」

という意味ですよね?

自分で勝手に端折ってしまってすみません
これが全部の解答です
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
314 :
大学への名無しさん
2016/01/30(土) 12:33:10.71 ID:P/6ji6Q60
>>313
「αがz^5=1の虚数解であることに矛盾する」とするべきじゃないのかなあ?
α^1=1は実数解になっちゃうからダメだし、α^2=1も実数解になっちゃうからダメ。α^3=1だとα^2も1になっちゃうのでやっぱりダメ。
315 :
大学への名無しさん
2016/02/01(月) 14:31:18.50 ID:aMpLP0pd0
第3回駿台全国模試 大学別合格ライン一覧 国公立大学文系学部偏差値(前期日程) 2016年1月6日「第3回駿台全国模試」(2015年12月施行)の進学参考資料・採点基準を公開
※●東京大学(文科T類、文科U類、文科V類)、★京都大学(法、経済・一般、文、教育・文系、総合人間・文系)、■大阪大学(法、経済、文、人間科学)、▲一橋大学(法、経済、商、社会)
合格可能ライン=合格可能性60%以上を表示
※掲載期間は2016年2月8日(月)迄
http://www.sundai.ac.jp/dp/2015/3zenkoku/#page=18

64●東京(文科T類)
63
62●東京(文科U類)
61●東京(文科V類)、★京都(法)
60★京都(経済・文系)、★京都(総合人間・文系)、▲一橋(法)
59★京都(文)、★京都(教育・文系)、■大阪(法・国際公共政策)
58■大阪(法・法)、■大阪(文)、▲一橋(経済)、▲一橋(商)
57■大阪(経済)、■大阪(人間科学)、▲一橋(社会)
316 :
313
2016/02/01(月) 15:23:44.22 ID:Dw9v7uQw0
すみません、どなたか>>313の続きにレスもらえると嬉しいんですが…
317 :
大学への名無しさん
2016/02/01(月) 15:36:28.71 ID:eRRyNjoP0
もらってんじゃん
318 :
大学への名無しさん
2016/02/01(月) 16:34:22.15 ID:jE249vsW0
原点対称のグラフをx軸回転させた立体の体積はy軸回転させた立体の体積と同じでしょうか?
319 :
大学への名無しさん
2016/02/01(月) 16:44:53.03 ID:erS4nZo30
>>318
違う
楕円を考えてみるとわかりやすい
320 :
大学への名無しさん
2016/02/01(月) 17:02:47.72 ID:jE249vsW0
>>319
ありがとうございます
解説の解釈を間違えてました
321 :
313
2016/02/02(火) 01:08:35.67 ID:wPaP8s2H0
>>317
言葉足らずで申し訳ありません、

>同じものがあると仮定すると「(1)or (2)or(3) が必要」
>という意味ですよね?
に対してのお返事という意味でした。ここの解釈が合ってるのか自信がなかったので…
322 :
大学への名無しさん
2016/02/05(金) 11:36:29.89 ID:6dSw94NU0
123/343を七進法の少数で表すといくつになりますか?
323 :
大学への名無しさん
2016/02/05(金) 12:12:19.77 ID:qGkG8Opc0
2×49/343+3×7/343+4×1/343
2×1/7+3×(1/7)^2+4×(1/7)^3
[0.234]_7
324 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 14:06:27.59 ID:DPsntTfS0
1/cos(x)^(4)の積分について、

cos(x)^(-4)を積分するとして、(-1/3)*cos(x)^(-3)*(-1/sin(x))

とすると答えがおかしいのは何故ですか?
積分の公式を使いました。
325 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 14:33:15.43 ID:r5tb0FoH0
>>324
(-1/sin(x))というのはどこから出てきたの?
326 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 15:09:36.01 ID:DPsntTfS0
>>325
cos(x)^(-3)を微分すると、(-3)*cos(x)^(-4)*(-sin(x))となるので
-sin(x)が消えるように逆数をかけたのですが・・・

今ご指摘いただいて違和感に気づけたのですが、
言葉で言い表せる程には理解できていません。
よかったら説明していただけないでしょうか?
327 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 15:17:57.14 ID:SuewkcvZ0
(-1/3)*cos(x)^(-3)*(-1/sin(x))

これ微分するとしたらf(x)/g(x)の微分だから

f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/f(x)^2

になるから元の式に戻らんよ
328 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 15:19:50.35 ID:SuewkcvZ0
あごめん分母がg(x)^2だね
329 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 15:58:08.54 ID:DPsntTfS0
>>327-328
間違いがわかりました。ありがとうございます。

合成関数の微分の逆を使って置換積分を楽に行う方法は
f'(x)が存在しないといけないという理解で合っていますでしょうか。

どんな関数にも合成関数の「微分」は使えますよね?
330 :
大学への名無しさん
2016/02/06(土) 22:30:37.66 ID:SuewkcvZ0
>>329
そういうこと
積分される関数がf'(x)f(x)の形になる時に使える
331 :
大学への名無しさん
2016/02/07(日) 11:12:31.98 ID:5bSFK5RD0
>>330
返信が遅くなりましたが、ご丁寧に教えて下さってありがとうございました。
332 :
大学への名無しさん
2016/02/08(月) 23:32:59.43 ID:pC4jCMB20
ある気圧制御装置には、3本の電子管が入っており、この装置はすべての電子管が動作していないと機能しない。ある一定時間内に各電子管の壊れる確率が0.04であるとき、この装置がその時間内で機能している確率はいくらか。

0.96^3 で 88.5%だとしたんですが解答が違うみたいです....
これってどう考えたらいいですか?
333 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 00:05:03.12 ID:CSQ9snUS0
ポアソン分布じゃね
334 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 01:04:40.07 ID:8Uy0sBLp0
>>332
すみません書くべきことがまだありました。

1 - 0.96^3 で 11.5%が解答となっています。
ここでなぜ余事象を考えるのかが分かりません
335 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 08:24:37.62 ID:m59AHMeE0
問題文がその通りなら、最後の余事象の部分が謎だね
「機能していない確率」でないなら、あなたの解答でいいだろうし、その本は疑ってかかるべき
336 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 20:32:45.68 ID:/bS1lAHc0
数Tの問題です。
方程式x^2+2ax+4a^2-ka+4=0で、-1<aの時、実数解を持たないkの範囲を求めよ。
という問題です。
判別式や解の公式を使って求めようとしても、どうしてもaもkも消去できません。
よろしくお願いします。
337 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 20:44:37.13 ID:m59AHMeE0
>>336
変形すると
(x+a)^2+(残りの式)
となるよね?
で、条件が-1<aなら(-1<xの時のa,kの条件なら別のよくある問題)
xをaに応じて動かすと、左の部分は0以上のどんな値にもなるから、
結局は(残りの式)が常に0より大。という問題
ここからは、aがよくある問題のxの役割と思うと解ける、あと、判別式の公式のaと問題のaは別物だから注意ね
338 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 20:51:25.54 ID:S+FHIaYP0
消去するのかしらんけど
f(a)=3a^2+4,g(a)=kaと置いてa>-1の範囲でf(a)>g(a)となるようにf(a)とg(a)のグラフ書いてみたらいいんじゃね
俺はグラフ書くの好きだから
339 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 22:17:39.70 ID:muDJVbyS0
フォーカスゴールド3 P176
複素数平面4点ABCDが同一円周上にある条件の場合分けですが
1.ABCDがこの順序にあるとき
2.ACBDがこの順序にあるとき
の2通りに場合分けされていて、チャートでも同様でした。
この2通りでいい理由、つまりAの対角がDの場合を考えなくていいのはなぜですか?
340 :
大学への名無しさん
2016/02/09(火) 22:50:47.36 ID:/bS1lAHc0
>>337>>338
ありがとうございます。
実は、平方形も作ってみて(残りの式)が0より大きくなるのも分かっていましたが(-判別式と同じ)
その後の処理をどうするのか困っていたんですが、(残りの式)をaについての方程式(関数)と考えて
f(a)とg(a)をグラフに書いてみたらすっきりしました。
341 :
大学への名無しさん
2016/02/10(水) 01:09:20.76 ID:kfoW57Bk0
>>339
問題がないとね
線分ACと線分BDのなす角とか、辺ADみたいに図形的な意味から来てる可能性もあるし
342 :
大学への名無しさん
2016/02/10(水) 11:08:59.06 ID:85txKv580
z=f(x,y)=a/b+x^2+y^2
のとき、u=g(x,y,z)という関数はどのような式で表されるのでしょうか
343 :
大学への名無しさん
2016/02/11(木) 18:04:54.59 ID:p1uAvAk20
x^20+x^10+1はx^4+x^2+1で割り切れることを示せ。

前問が『x^10-x^5+1はx^2-x+1で割り切れることを示せ』でした。
この結果を使って、x^2=-Aと置き換えて、前問の結果を使って示したのですが、
この方法はあっているのでしょうか?
参考書の答えはぜんぜん違う方法が載っていたので、自分の答えが合っているのかわかりません。
344 :
大学への名無しさん
2016/02/11(木) 20:54:11.42 ID:5s4u5nDO0
(x+1)(x^2-x+1)
(y-1)(y^2+y+1)
の展開公式
345 :
大学への名無しさん
2016/02/20(土) 00:33:02.98 ID:F0w6YFwE0
スレ違いかもしれませんが、他に該当するスレッドがないので質問させてください

数学(に限らず)の入試には記述をしっかり書かせる大学とそうでない(答えだけでいい)大学があると思うのですが
どの大学がどの形式なのかを一覧できるサイトはありませんか?
過去問にも赤本にも、それについて書いてあるものと書いていないものがあるため、一つのサイトにまとまっていないかと思っての質問です
もちろん問題を見れば分かるものもあるのですが、そうでない場合皆さんはどうしていらっしゃるのでしょうか
よかったらご教示いただけると幸いです
346 :
大学への名無しさん
2016/02/20(土) 00:38:50.49 ID:CtrVq8g60
>>345
>そうでない(答えだけでいい)大学があると思うのですが

え そんな大学あるの?
明記してないかぎり記述式なら書くべきことは書かないとダメでしょ
347 :
345
2016/02/20(土) 04:27:57.43 ID:F0w6YFwE0
>>346
すいません、誤解があったようです
過去問や赤本にも、答えだけでいいのか、途中過程も書くのか書いておらず
つまり解答用紙がどのような形式なのか分からない大学のことです
例えばスレ違いですが、大分大や鹿児島大の物理などは、赤本にも問題文にも、途中過程を要するのかなどが書かれていなくて困っています
数学でも同じような状況はあると思うのですが、皆さんはどう対策していらっしゃるのですか?
348 :
大学への名無しさん
2016/02/20(土) 08:41:45.45 ID:8c3My53Q0
>>347
旺文社大学入試正解を見ろ

http://manabi.benesse.ne.jp/nyushi/kakomon/
の解答も参考になる
349 :
345
2016/02/21(日) 00:21:59.02 ID:FXwmjYeH0
>>348
ありがとうございます
地方の大学なので、大学入試正解には載っていないです・・・
サイトも会員登録制なので無理そうです
やはり大学に直接電話して確かめるのが一番なのでしょうか
350 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 01:00:44.84 ID:2twkgyH90
記述のつもりで鍛えておいたほうがつぶしが利く
351 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 10:30:54.75 ID:BlykM+hu0
「……となる配り方は[アイウ]通りである」
みたいなのはマーク式で答えのみだろうし、答えだけでいいときはほぼ間違いなく
「答えだけでよい」、「結果だけでよい」、「大問[1]は答えのみ記せ」
とか書いてある。
「空欄[1]〜[12]に当てはまるものを解答欄に記入せよ」
もたいてい答えのみ。

何もなければ、まず記述。
「途中式も記せ」などとは書いていない場合が多い。
物理も同様。
352 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 12:19:06.50 ID:K9606PWG0
問題に特に断りがないのに、最後の数値だけ答えるような問題を出す大学なんてないんじゃないの?
353 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 12:22:53.39 ID:K9606PWG0
つまり、>>351の言うとおりだと思うんだけど、そういうことを聞きたいんじゃないのかな?
354 :
349
2016/02/21(日) 13:21:48.22 ID:FXwmjYeH0
>>351
ありがとうございます。まとめてくださって助かりました。今後の方針にします

>>352-353
お騒がせしてすいませんでした
>>351さんのレスで解決しました

みなさんご丁寧にありがとうございました
355 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 15:19:20.83 ID:/bf7iFYv0
質問です
数学の問題で解き方が指定してあり、わからない場合
別の解法で解いたら点はもらえるのでしょうか?
白紙よりはましでしょうか?
356 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 16:51:03.73 ID:BlykM+hu0
>>355
問題による。ちょっと質問が大雑把すぎないか?

数学的帰納法により示せ、というのに別の方法で示したら、多分点はまったく望めない。
分数漸化式が与えられて、
 (1)b_n=(a_n-p)/(a_n-q)とおくと{b_n}が等比数列になるように実数p,qを定めよ。
 (2)一般項a_nを求めよ。
(1)は素直に求めるとして、(2)で(1)のb_nを無視して、
改めてa_nの不定方程式を持ち出す、という変な流れでも、正しければ満点をきっとくれる。

意図した解答の流れとずれても、指示に反していなければ可と思う。確約はしないが。
357 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 17:36:49.10 ID:3Gc2/u2j0
方法を指定されてさえなければ、理論的に正しい方法で解いてればちゃんと正解になるだろう。

指定されてない方法で解答したら・・・
運が良ければちょっとくらい点をくれることもあるかもしれないような気がする。

時間に余裕があるなら、白紙よりはましだと思うよ。
358 :
大学への名無しさん
2016/02/21(日) 18:03:37.19 ID:/bf7iFYv0
「〜を用いて解け」などとはっきり書いてある場合です
やっぱりダメみたいですね…
359 :
大学への名無しさん
2016/02/25(木) 08:06:45.52 ID:ojoEK0ww0
b/a+c/b+a/c これ対称式ですか?
360 :
大学への名無しさん
2016/02/25(木) 08:23:31.75 ID:QoNVXU2f0
>>359
対称式の定義に合っているかどうか確認すればいい
361 :
大学への名無しさん
2016/03/01(火) 01:44:14.17 ID:JjNVMfKq0
質問です

円上に16以下の自然数を一つずつ計16個ランダムに配置する
隣り合う3つの数の和を3連続和と呼ぶ事にする
さて
任意の配置の3連続和の最小値を求めよ

お願いします
362 :
大学への名無しさん
2016/03/01(火) 01:47:56.72 ID:JjNVMfKq0
↑訂正
問題は
任意の配置の3連続和の総和の最小値を求めよ

すいません
363 :
361
2016/03/01(火) 02:26:45.22 ID:JjNVMfKq0
再三すいません
なんだかおかしいな
問題が間違ってる模様
明日調べてきます
上のは無視していただいて結構です
スレ汚しすんまそ
364 :
大学への名無しさん
2016/03/01(火) 02:37:44.13 ID:U6ngUcM40
3連続和を最小にする並び方(と最小値)を求めよ、あたりなら問題になりそうだね
365 :
大学への名無しさん
2016/03/01(火) 06:59:58.31 ID:8aKf28OU0
総和だと全部3回ずつ数えることになるから最小も何もどう並べても一定になっちゃうんじゃないの?
3連続和の最小だと1+2+3=6に決まってるし
3連続和の最大値を最小にする配置とかか?
366 :
大学への名無しさん
2016/03/01(火) 23:01:50.05 ID:6p1cpbqQ0
x=2をxで微分すると+-∞ですか?
367 :
大学への名無しさん
2016/03/01(火) 23:37:52.56 ID:KVQ9yY3w0
y軸に平行な直線のことなんだろうけど、dx/dy=0とするのが無難だろうな
368 :
大学への名無しさん
2016/03/02(水) 00:02:23.25 ID:gfR56cKH0
x=2はxについての関数じゃないからxで微分できない
369 :
361
2016/03/02(水) 02:18:23.95 ID:p+w2a//C0
円上に16以下の自然数を一つずつ計16個ランダムに配置する
隣り合う3つの数の和を3連続和と呼ぶ事にする
さて
ある並べ方において
全ての3連続和はM未満である
Mの最小値を求めよ

必要条件までは上手くいくんですが
十分性が示せません

お手数おかけしますが
よろしくお願いします
370 :
大学への名無しさん
2016/03/02(水) 08:11:44.12 ID:gnj1r3nK0
x=2を陰関数表示だと思うんだ
371 :
大学への名無しさん
2016/03/02(水) 09:14:18.06 ID:DxG8AIsR0
>>369
問題の予想だけは当たったw
コンピュータにしらみつぶしさせればいいんじゃないか?
372 :
大学への名無しさん
2016/03/02(水) 14:30:01.76 ID:PFesYeVL0
70通り。
例。
1,7,15,5,6,13,8,4,11,12,3,10,14,2,9,16。
373 :
大学への名無しさん
2016/03/02(水) 14:48:20.77 ID:RBxrKqdz0
最小値なしになっちゃわないのか?
374 :
大学への名無しさん
2016/03/04(金) 21:39:36.78 ID:b7OW7usF0
数学上級者が説明図に「Δ5」とか書いてたりするんだけど、
これって差が5あるって意味でいいのかな?
Δって何の記号なんだろう??どなたか教えて下さい。
375 :
大学への名無しさん
2016/03/04(金) 22:29:20.14 ID:mI6eKVja0
>>374
その説明で分かると思うか?
画像で上げろ
376 :
大学への名無しさん
2016/03/04(金) 23:01:02.72 ID:TMNRa7De0
ΔSの可能性はないか?
377 :
大学への名無しさん
2016/03/05(土) 01:27:55.62 ID:X/umNWSo0
上級者本人に聞けばええがな
378 :
大学への名無しさん
2016/03/09(水) 12:58:18.52 ID:BOpgbaqA0
1.2.3.4.5...
とかのいわゆる連続した自然数?の和を求めるってやつ。
ガウス少年の。
あれの他の方法を見つけたらノーベル賞がとれるとか、中学の時先生が言ってて、高校の時に思い付いたんだけど、そんなんじゃノーベル賞何てとれないよな笑
てかそもそも知らないだけで、もー既出かも知んないし。
その辺詳しい人とかいない?
379 :
大学への名無しさん
2016/03/09(水) 13:03:57.28 ID:0wK52VOE0
ノーベル賞に数学部門ないしな
380 :
大学への名無しさん
2016/03/09(水) 13:06:43.22 ID:BOpgbaqA0
そーなの!?笑
先生に騙されたんだな笑
てかスレ違いでしたね!
すいませんでしたー!
381 :
大学への名無しさん
2016/03/09(水) 19:18:10.82 ID:IYoawuOq0
割合について、変な質問ですがどなたか助けて下さい。

例えば1、3、5という値があります。
これらの合計値に対する各値の割合はそれぞれ1/9、3/9、5/9です。
この割合を反転(値が小さいほど全体における割合を大きくする)させる方法として、
これらの値のうちいずれかの値をそれぞれの値を割る
(例えば5/1、5/3、1、とか、1、1/3、1/5)ことがあるようです。
このような方法は数学では何と呼ばれているのでしょうか?

どなたかご存知ないでしょうか?
382 :
大学への名無しさん
2016/03/09(水) 19:37:59.69 ID:WRm2Uo8+0
反比例とか逆数じゃ駄目なの?
383 :
大学への名無しさん
2016/03/19(土) 22:38:09.06 ID:6oUC/Lin0
点O1を中心とする円C1と、
点O2を中心とする円C2が二つの交点を持つとき、
この図形は直線O1O2に関して線対象である。
ってどうやったら証明できますか?
384 :
大学への名無しさん
2016/03/19(土) 22:43:19.20 ID:ykr5GzcO0
マルチ乙
385 :
大学への名無しさん
2016/03/19(土) 23:44:44.02 ID:BkCRZ7Ut0
>>383
自明である
終わり
386 :
大学への名無しさん
2016/03/21(月) 23:29:42.17 ID:fFcOiENW0
この答えを教えて頂けませんでしょうか?

设平面区域 Z 由 y=x^(1/2) 及 y=x 组成,求 ∫∫(siny/y)dxdy。
387 :
大学への名無しさん
2016/03/22(火) 00:33:35.68 ID:CL2MxuHo0
>>386
2重積分は大学入試の範囲外だと思うが
388 :
大学への名無しさん
2016/03/22(火) 22:07:42.75 ID:sa+lh2A10
自然数p,qは、
@pq=2k(kは自然数)
Apとqは互いに素
という2条件を満たすとする。
この時、p+qとp-qの関係性を求めよ。

「互いに素」っぽいのですが答え探しても見つかりません、教えてください
389 :
大学への名無しさん
2016/03/22(火) 23:13:27.91 ID:aaxzyWhs0
>>388
@よりp,qの少なくとも1つは偶数
Aよりp,qの両方が偶数にはならないので、p+q,p-qのいずれも奇数となる…B
ここでp+q,p-qが公約数dをもつと仮定しp+q=ad,p-q=bdとおくと
Bよりa,b,dのいずれも奇数となる…C
このときp=(a+b)d/2,q=(a-b)d/2、Cよりa+b,a-bのいずれも偶数でdは奇数なので
p,qは公約数dをもつことになりAに矛盾
390 :
大学への名無しさん
2016/03/26(土) 12:08:43.16 ID:XYXFbm+s0
画像の17行目、長岡さんの音声解説では、
Eを頂点とし、ABDを底面とする三角錐と捉えることができ、四面体ABDEの体積は17行目のように求まる。

とのことですが、この時、何故AEを高さと決定出来るんですか?

補足として、18行目での音声解説では、
また四面体ABDEは、Aを頂点とし、BDEを底面とする三角錐としても捉えることができる。この時、AIを高さとする。

18行目の場合、AIが高さになるのは、問題分から判断できます(Aから三角形BDEに下ろした垂線をAIとしているから)

数学1Aの範囲で教えていただけると助かります。
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
391 :
大学への名無しさん
2016/03/26(土) 12:16:35.89 ID:ol+DwRwN0
>>390
直方体だから△ABDを含む平面⊥AE
392 :
大学への名無しさん
2016/03/29(火) 16:42:01.18 ID:Afe8ONZx0
cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7って計算で求められます?
簡単な数字になるらしいんですが…
393 :
大学への名無しさん
2016/03/29(火) 17:36:50.76 ID:jsm6g80c0
>>392
複素数平面上で 0 中心,半径1 の円に内接する正7角形を考える
答えは 1/2
394 :
大学への名無しさん
2016/03/29(火) 17:46:09.67 ID:ITRjHBV00
cos(π/7) + cos(3π/7) + cos(5π/7)
= 1/2sin(π/7) [ 2sin(π/7)cos(π/7) + 2sin(π/7)cos(3π/7) + 2sin(π/7)cos(5π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [ sin(2π/7) + sin(π/7+3π/7) + sin(π/7-3π/7) + sin(π/7+5π/7) + sin(π/7-5π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [ sin(2π/7) + sin(4π/7) + sin(-2π/7) + sin(6π/7) + sin(-4π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [ sin(2π/7) + sin(4π/7) - sin(2π/7) + sin(6π/7) - sin(4π/7) ]
= 1/2sin(π/7) [sin(6π/7)]
= 1/2sin(π/7) [sin(π - π/7)]
= [sin(π/7)]/2sin(π/7)
= 1/2

よくこんなの思いつく人がいるもんだな
395 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 00:29:22.36 ID:S5eehiQ90
x^2014をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りの求め方がわかりません
規則を見つけるとかですか?
396 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 01:01:20.76 ID:mVCJQWc60
>>395
x^2014=(x^4+x^3+x^2+x+1)*Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d とおいて
x^4+x^3+x^2+x+1=0 の解を代入して a,b,c,d を決める
397 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 13:25:34.38 ID:XEjDwa/T0
√3+√5+√7が無理数であることを示せ。ってどうやりますか
398 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 13:57:16.43 ID:XEjDwa/T0
>>396
x≧0の時、不適
x=-1の時、不適
0>x>-1の時、1+x>0,x^2+x^3>0,x^4>0より不適。
x<-1の時、x^4+x^3>0,x^2+x>0x
399 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 14:02:36.46 ID:XEjDwa/T0
>>398
すまん、ミスった。
続き
x<-1の時、x^4+x^3>0,x^2+x>0,1>0より不適。
よってx^4+x^3+x^2+x+1=0は解を持たない。
400 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 14:08:10.25 ID:nbuLEoZd0
>>398-399
1の虚数5乗根が解だが
401 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 14:15:35.58 ID:XEjDwa/T0
>>396
x^nでn=5,6,7,…って具体的に割れば余りがループする。
402 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 14:16:17.05 ID:XEjDwa/T0
>>400
実数範囲だと思ってました、ごめんなさい。
403 :
大学への名無しさん
2016/04/02(土) 17:13:20.41 ID:oTgSkHLN0
>>395
規則を見つけてやる方法しか思い浮かばないなあ
実際に割ろうとしてみれば規則はすぐに見つかる
x^2014=(x^2010-x^2009)(x^4+x^3+x^2+x+1)+x^2009なので(以下略
404 :
大学への名無しさん
2016/04/05(火) 07:13:44.80 ID:5m6do7Fb0
二次曲線(楕円、双曲線、放物線)方程式の軌跡の導き方はやっといたほうがいいですか?
式を暗記するだけだったので
405 :
大学への名無しさん
2016/04/05(火) 11:17:42.31 ID:Si+ovQiO0
>>404
二次曲線で軌跡やらずに何やるの?笑
406 :
大学への名無しさん
2016/04/05(火) 13:10:23.66 ID:20aETFz+0
>>405
404
了解、やっはそうですよね
407 :
大学への名無しさん
2016/04/06(水) 17:05:02.17 ID:Attqic9n0
質問です

最近まで
1,2,4,7,11……
のような数列そのものを「階差数列」と呼ぶと思っていたのですが
どうもこの例でいうと、それぞれの項の差である
1,2,3,4……
を「階差数列」と呼ぶらしいことが分かりました

だとすると、元の1,2,4,7……の数列は何と呼ぶのですか? 名前はないのでしょうか?
408 :
大学への名無しさん
2016/04/06(水) 17:49:42.26 ID:xrS4yXXT0
等差数列を階差数列に持つ数列
409 :
大学への名無しさん
2016/04/06(水) 18:10:28.50 ID:9vE8r4Zp0
1,6,8,9,11,26,99の差の数列
5,2,1,2,15,73
も階差数列だからな
意味のない階差数列もある
410 :
407
2016/04/06(水) 19:55:49.90 ID:Attqic9n0
やはり特別な名前はないのですね
ありがとうございます
411 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 17:13:45.64 ID:SnpEjUX+0
関数の増減を調べよ
f(x)=√(x´2+1)-x/2

f'(x)={2x-√(x´2+1)}/2√(x´2+1)
分子2x-√(x´2+1)の符号がf'(x)の符号と一致するから
(分子)≧0すなわち2x-√(x´2+1)≧0   のとき、つまり
-1/√3≧x x≧1/√3  のときf'(x)≧0だから

増減表を次のようにしたんですが
x   …  -1/√3  …  1/√3 …
f'(x)  +    0      -    0     +
f(x)  ↑   max ↓ min ↑

x<1/√3 のときずっと減少しますよね?なぜ正しくならないんでしょうか。
412 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 17:29:31.31 ID:R0KQiFcU0
計算してないけど、なにが正しくないの?
413 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 17:39:57.10 ID:SnpEjUX+0
解答集にはこうあります
x   …1/√3  …
f'(x) -   0   +
f(x) ↓  min   ↑
414 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 17:42:12.67 ID:R0KQiFcU0
あーなるほど
(分子)≧0の計算が間違ってる
2x≧√(x^2+1)≧0だから
x≧0
415 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 17:51:51.92 ID:SnpEjUX+0
結局初歩的なミスか…

2x≧√(x´2+1) (≧0) 両辺正だからってわざわざ2乗して解いたんですが、
両辺を2乗すると同値性が崩れるのはなぜですか?
416 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 17:57:41.81 ID:R0KQiFcU0
2≧-3
2^2≦(-3)^2
両辺正という前提が抜けるとこうなる
二乗したら正になるんだから、二乗後の式には元々の正負の情報は含まれない
417 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 18:06:20.90 ID:n7cVl5ad0
x≦−1/√3のときに違っているんだからそのときどうなっているか調べれば間違っている理由なんてわかるだろ。
418 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 18:12:35.22 ID:SnpEjUX+0
2x≧√(x´2+1) (≧0)
この場合は両辺正だから
2x≧√(x´2+1)
を両辺正より2乗して
4x´2≧x´2+1
x´2≧1/3
-1/√3≧x  x≧1/√3
となるんですが
ふつうに2x≧0 だからx≧0でいいんですけど
2乗すると同値じゃなくなるのは何故?
419 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 18:22:12.36 ID:DGFGkJzG0
>>418
最後、ちょっと何言ってるのかわからない

2x≧√(x^2+1)の両辺を二乗すると4x^2≧x^2+1だが、
2x≧-√(x^2+1)の両辺を二乗しても4x^2≧x^2+1
どっちを二乗したものなのか区別つかない
420 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 18:22:57.81 ID:Ye+/4XMl0
だから二乗したら正負の情報が無くなるからって言ってるだろ
お前はA^2≧B^2からA≧Bってわかるのか?
これでも分からないなら中1からやり直せ
421 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 18:43:36.73 ID:SnpEjUX+0
やっと理解できました!ありがとうございます。
422 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 22:07:27.58 ID:9QLeoyJs0
>>399
解が実数である必要はないぞ
現実的かは別の問題だが
423 :
大学への名無しさん
2016/04/07(木) 22:18:40.18 ID:RIp0+5rc0
既に回答が付いているのにわざわざレスするのは何故?
424 :
大学への名無しさん
2016/04/15(金) 08:32:05.40 ID:mf08VQd50
数学の先生が「今から問題用紙を配布するが1人1枚以上取るなよ」と言っていて違和感を覚えたわ
425 :
大学への名無しさん
2016/04/15(金) 09:03:59.55 ID:t5Vl+XHd0
>>424
違和感を感じている間はまだ大丈夫だ
最近の学生さんは真面目だからちゃんとした大学なら関係ないのかもね
426 :
大学への名無しさん
2016/04/15(金) 21:47:38.47 ID:1GYDudc20
違和感を覚えるに違和感を感じると応えるのを見ると違和感があるな
別に違和感を感じてもいいと思うが
427 :
大学への名無しさん
2016/04/15(金) 23:53:08.62 ID:pN1bBA0J0
誰も受け取らなかったというオチかと思った
428 :
大学への名無しさん
2016/04/17(日) 10:10:56.86 ID:1wOk98NQ0
mを自然数、kをk≧-m+1を満たす整数とする。
四進法で表せる数のうち連続するm+k個の自然数の積を三進法で表すとm桁になるという。また、二進法表せる数のうち連続するm個の自然数の積を九進法で表してもm桁になるという。
この時、kの最小値を求めよ。

logとか色々やったんですが意味がわかりません、友人に出されました。
429 :
大学への名無しさん
2016/04/17(日) 10:58:53.45 ID:anN+i/LD0
四進法で表せる数のうちって何。
430 :
大学への名無しさん
2016/04/18(月) 19:13:41.82 ID:WGyFxAS60
初歩的ですみません。二次関数をx方向にa.y方向にb平行移動させる時 x−a y−bですが、なぜマイナスなんでしょうか?
431 :
大学への名無しさん
2016/04/18(月) 19:57:53.55 ID:I74dhdJa0
>>430
座標軸のほうを移動させるか軌跡で考えるか
今はそんなもんだと認めて数2で軌跡をやってからまた考えろ
432 :
大学への名無しさん
2016/04/18(月) 21:18:34.41 ID:W5bD/a8r0
>>430
元に戻すと元の式を満たすはずだから
433 :
大学への名無しさん
2016/04/19(火) 11:14:57.92 ID:WSUCwrE80
>>430
二次関数に限らないことだが
(x,y) が (X,Y) に移動したとすると
X = x +a
Y = y +b

逆に
x = X -a
y = Y -b

f(x,y) = 0 で表されるグラフを x 軸方向に+a, y軸方向に +b移動したとき
移動先の (X,Y) の満たすべき関係式は
f(X-a, Y -b) = 0
この式を満たす (X,Y) の全体が移動したグラフになる。
434 :
大学への名無しさん
2016/04/19(火) 17:04:59.15 ID:xW5Ze+kJ0
>>428 >>429
すみません、自分は

mを自然数、kをk≧-m+1を満たす整数とする。
四進法で連続するm+k個の自然数の積を四進法で計算し、三進法で表すとm桁になるという。また、二進法で連続するm個の自然数の積を二進法で計算し、九進法で表してもm桁になるという。
この時、上記を満たす自然数kの最小値を求めよ。

という問題だと解釈しました。
435 :
大学への名無しさん
2016/04/19(火) 17:22:43.53 ID:QjhytdcP0
>>434
> 四進法で連続するm+k個の自然数
> 二進法で連続するm個の自然数
無駄な表現じゃないんかなあ
何か特別な意味があるの
436 :
大学への名無しさん
2016/04/20(水) 11:47:37.17 ID:BJ93n5IF0
>>428
友人の頭がものすごく悪いので
意味不明な問題になってしまっているのだろう


そういうバカとは縁切れ
437 :
大学への名無しさん
2016/04/20(水) 12:53:09.90 ID:HrzuYRaz0
実数から実数への関数fは、ある実数xに対して
f(f(x))≠2x^2+5x+1
となることの証明を教えて下さい。
438 :
大学への名無しさん
2016/04/20(水) 16:44:25.42 ID:HdeGORqo0
fは任意の実数に対してf(f(x))=2x^2+5x+1となる関数としよう



よってもとの命題は示された
439 :
大学への名無しさん
2016/04/20(水) 21:00:04.54 ID:7F28k9aa0
f(f(x))=2x^2+5x+1。

f(−2)=a。
f(a)=−1。
f(−1)=b。
f(b)=−2。

f(f(a))=2a^2+5a+1=b。
f(f(b))=2b^2+5b+1=a。
440 :
大学への名無しさん
2016/04/21(木) 15:18:42.91 ID:b98wPhcr0
記述中に、自分である式を@とか☆と置いたあとに
@=…☆=…て書いていいの?
441 :
大学への名無しさん
2016/04/22(金) 13:31:23.24 ID:tJo0ogeb0
aをa>0を満たす実数とする。
ax^3+(a^3-a^2+1)x^2-(a^4-a^2+a)x-a^3=0の3実数解をα,β,γとし、s,tをα<s<β<t<γを満たす実数の変数とする。この時、xyz空間において
x=s+t…@
y=s-t…A
z=st…B
を満たす点(x,y,z)の集合を求めよ。

の考え方と解法を教えてください。
442 :
大学への名無しさん
2016/04/22(金) 15:57:03.38 ID:ZCEyepMM0
>>441
(x-a)(x +a^2)(ax +1) = 0
だから
i) 0 < a < 1 の時
α = -1/a
β = -a^2
γ = a

α<s<β<t<γ

-1/a < s < -a^2 < t < a < 1

s = (x+y)/2
t = (x-y)/2
を代入すれば (x,y) の範囲になり
z = (x^2 -y^2)/4 で求める曲面

ii) a > 1 の時
αとβが入れ替わるだけ
443 :
大学への名無しさん
2016/04/22(金) 16:01:52.39 ID:ZCEyepMM0
>>440
ちゃんと置いてあればいいけど

例えば
x = 2 … @
のように置いてあると
@ = 2
という式は何を表すのか分からなくなるから注意すること
(x = 2) = 2
とはなんだという話になる
かといって 2 = @のように置くなら
普通の文字で置けば十分だと思うが
なぜ@にしたがるのか分からない
444 :
大学への名無しさん
2016/04/22(金) 21:17:18.64 ID:9dFYYsi50
>>443
なるほど確かにそうですね
ありがとうございます
445 :
大学への名無しさん
2016/04/22(金) 21:22:42.03 ID:GNbXDlXj0
>>442
ありがとうございます!
余計かもしれませんが、s,tの値の範囲が決まっていることによって、x,y,zの値の範囲が決められたりはしないのですが…?
446 :
大学への名無しさん
2016/04/30(土) 16:02:50.13 ID:6t31/6yA0
xy平面で定点A(a,a^3)に対し

点P(p,q)は
AP=r …@
(p-a)(q-a^3)>0…A を満たしながら動き、

点Q(s,t)は
s=2p^2-r^2…B
t=2pq …C を満たしながら動く。

また、3次関数
y=x^3-3ax^2+(3a^2-k^2)x-a^3+ak^2…(A)は、点P,Qが描くすべての図形と交わらないとする。この時、kの値を求めよ。

P,Qの軌跡は分かったのですがその後がわかりません。教えてください。
447 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 17:42:32.17 ID:LbmKSgeI0
⑴10^-7.92を簡単にして下さい

(10^0.30=2、10^0.48=3)

⑵(-8)^(1/3)+W^(1/3)=3

Wの値を出してください
両辺3乗しても上手くいきません…
448 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 17:45:30.03 ID:LbmKSgeI0
⑴はわかったかも
449 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:10:05.25 ID:xitjpzbs0
>>447
⑴ 10^(-3×2-0.48×4)でできる。

⑵-8の三乗根は-2だから
移行してw=125じゃないの?
450 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:19:12.76 ID:QS+O3hfv0
>>449
勝手に-2にしていいの?
451 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:19:57.79 ID:QS+O3hfv0
三乗根はよかったか…?
なんか抵抗あるな
三乗して二乗してみようかな
452 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:20:45.60 ID:QS+O3hfv0
⑵チャートの例題にあった気がするんだよね
帰宅したら見てみるけど
453 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:27:51.02 ID:QS+O3hfv0
あと
⑴って引き算形にすると

10^0.08-8.00=10^0.08×-8

10^0,08=10^(0.48/6)

=?w
454 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:31:11.32 ID:QS+O3hfv0
=6√10^0.48?笑
455 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 18:32:51.97 ID:QS+O3hfv0
これは愚問ぐう愚問
456 :
大学への名無しさん
2016/05/01(日) 21:30:01.63 ID:IvtwuZpN0
7.92+0.48+0.30×2=9.00。
457 :
大学への名無しさん
2016/05/02(月) 07:50:46.74 ID:9h0PQ1KV0
>>446
あの…誰かこれ教えてくださいませんか…本当にお願いします。
458 :
大学への名無しさん
2016/05/02(月) 08:18:36.63 ID:omNiL/4j0
>>457
rについての情報が欠けている たぶん正の定数なんだろうけど
問題の出典は?
459 :
大学への名無しさん
2016/05/02(月) 17:53:51.42 ID:V3UKRT4j0
>>458
Twitterだったか何かのサイトだったか忘れてしまいました。すみません。探したら出てくるかもしれません。rは常識的にはおそらく正の定数だと…
460 :
大学への名無しさん
2016/05/03(火) 21:59:15.30 ID:QBBMW5fC0
An+1=pan+f(n) (p≠1)
の解法の仕方が全くわからん
フォーカスゴールドの解説のコラム読んでも全くわからん
461 :
大学への名無しさん
2016/05/03(火) 22:28:35.63 ID:xyb2RDat0
>>460
下手なことを考えずに丸覚えでいいんじゃないの?

フォーカスゴールド持ってないから解説はわからんけども、
f(n) が n の多項式なら、f(n)より次数が一つ多い多項式をg(n)として
an+1 - g(n+1) = p(an - g(n))
となるg(n)を無理やりにどういう手段でもいいから見つけ出せばいいだけだ
462 :
大学への名無しさん
2016/05/03(火) 22:47:34.00 ID:QBBMW5fC0
>>461
ありがとう
しゃーないからごり押すわ
463 :
大学への名無しさん
2016/05/06(金) 10:23:32.31 ID:5Mpvx4rp0
>>460
a[n+1] = p a[n] + f(n)
f(n) が多項式なら

階差を
b[n] = a[n+1] -a[n]
g(n) = f(n+1) - f(n)
として

b[n+1] = p b[n] + g(n)
で、g(n) は f(n) より次数が低い多項式になる。

繰り返し階差を取ることで、g(n)は定数となり普通の二項間漸化式になる。
最高次項は必ず消えるので最大でもf(n)の次数と同じ回数の階差を取れば終わるはずだけど

そのコラムではどういう方法を使っているの?
464 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 01:32:51.97 ID:kDO3lk2a0
空間に、異なる2点A,Bと、直線ABと垂直な平面αがある。
αの任意の点Pに対して PA^2-PB^2 は一定であることは
いえますか
465 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 02:46:49.28 ID:hTyHitox0
いえる
466 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 13:36:32.86 ID:8x4nS1wr0
αと直線ABの交点をHとすると、PA^2 = AH^2 + PH^2、 PB^2 = BH^2 + PH^2
PA^2 - PB^2 = AH^2 - BH^2 だから、これはPに関係なく一定。
467 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 14:12:39.56 ID:DKtZmmzl0
log3(15)×log5(15)-{log3(5)+log5(3)}

低を3に揃えたんですが

=(log3(15))^2/log3(5)- {(log3(5))^2+1/log3(5)}


となって詰まりました…

logの二乗ってどうするの?

ちなみに()の中は真数です
468 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 14:42:45.16 ID:DKtZmmzl0
わかったからいいよ
469 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 16:55:40.68 ID:06BRTgfG0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
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(2)kが最大,最小となるのが解説のような場合になるのは何故でしょうか?
ご教示お願いします
470 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 17:14:42.35 ID:hTyHitox0
D上の関数k(x,y)=x^2+yはkの値を固定すると
定義域から@のグラフがDと共有点を持つことが必要
kを動かすと@のグラフの位置が変わる
頂点(0,k)の上に凸なグラフを小さいkから動かしていったときはじめにDと共有点を持つのは接するとき
そのまま動かしていって最後にDと共有点を持つのがBを通るとき
471 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 18:00:01.18 ID:06BRTgfG0
>>470
なるほど!理解できました
グラフの位置が変わるというのは放物線の開き方が大きくなるってことですか?
472 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 18:08:57.53 ID:hTyHitox0
@の式見てどう思う?
473 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 18:18:03.11 ID:zTeqHwE80
>>469
kをずっと大きくすると領域D全体が@の下になる
そこからkをだんだん小さくすると最初に@が領域Dと接するのはAもしくはBになる(@は上に凸の曲線なので)
最初に接するときがkは条件を満たす最大値をとる

最小の方はその解説は少しおかしいように思う
kをずっと小さくすると領域D全体が@の上になる
そこからkをだんだん大きくすると最初に領域Dと接するのは放物線同士の接点もしくはA
(接点がAとBの間にあれば最初に接するのは接点だが、接点がAよりも左にあれば最初に@とDが接するのはA)
あとから「確かに接点はD上にある」と書いているが、最初から@とCが接するときがkが最小値をとるときだというのはおかしい
474 :
大学への名無しさん
2016/05/08(日) 18:51:49.83 ID:06BRTgfG0
>>473
1対1の解説より4545倍分かりやすかったです
しっかりメモしておきます本当にありがとうございます!m(__)mm(__)m
475 :
大学への名無しさん
2016/05/09(月) 22:52:49.04 ID:AvzT4N3p0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
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個数の数学的帰納法の問題で一枚で線を引っ張っているところのしたから意味がわかりません
どうしてこういう変化をしたのでしょうか
476 :
大学への名無しさん
2016/05/09(月) 23:19:56.06 ID:wmA3QHsX0
>>475
(I)で、絶対値が1より小さい2数についてA+B<A・B+1が成り立つことがわかった
ここで出てくるA・Bの絶対値も1より小さいから、絶対値が1より小さいCを用いて
A+B+C<A・B+1+C=A・B+・C+1<A・B・C+1+1=A・B・C+2が成り立つ
これと同じことをx[1]、x[2]……x[k+1]に対して繰り返すとその式になる
477 :
大学への名無しさん
2016/05/10(火) 00:02:03.26 ID:nincsvZo0
>>476
ありがとうございます
やっと理解することができました
478 :
大学への名無しさん
2016/05/12(木) 00:47:16.80 ID:OFAhno8N0
【米国】機内で微分方程式を解いていた教授、隣の女性に怪しまれて通報される…飛行機は予定より2時間遅れで出発
http://www.bbc.com/japanese/36244840

受験生気をつけろよwww
479 :
大学への名無しさん
2016/05/14(土) 03:04:03.29 ID:f1GukhFn0
xy平面で、C1:y=x^2-1、C2:y=-x^2+1とする。C1上のP(p,p^2-1)とC2上のQ(q,-q^2+1)が、-1≦p≦1,-1≦q≦1,PQ=1を満たしながら動き、点Rはそれらと独立して動く。この時、三角形PQRの重心Gの存在範囲がx^2+x^2≦1となるとする。点Rの存在範囲を求めよ。
480 :
大学への名無しさん
2016/05/14(土) 09:26:28.46 ID:lWclJ/xR0
2016年医師国家試験合格率 (本当に頭がいい人達が最後に受ける試験です)
             受験者 合格者 合格率
日本大学医学部    120   117    97.5%
慶應義塾大学医学部 112   105    93.8%
京都大学医学部    111   103    92.8%
東京大学医学部    122   109    89.3% (偏差値日本一)
481 :
大学への名無しさん
2016/05/14(土) 23:10:35.01 ID:baStrtqW0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
〜の項がどこから出たのかわかりません
482 :
大学への名無しさん
2016/05/14(土) 23:24:56.22 ID:7xsP3bPm0
>>481
積の微分は
d/dx{f(x)g(x)}=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
           ↑ココ
483 :
大学への名無しさん
2016/05/14(土) 23:26:32.84 ID:baStrtqW0
>>482
有難うございます
基礎が全然できてなくてまずいな
484 :
大学への名無しさん
2016/05/14(土) 23:32:09.68 ID:7aCcYFu+0
チェインルールは覚えておけよ
485 :
大学への名無しさん
2016/05/17(火) 22:19:39.24 ID:5Ynzer2A0
数学の質問スレ【大学受験板】part117 [転載禁止]©2ch.net->画像>55枚
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5・11の(2)について質問です
f(x)=0が正と負の解を一つずつもつ時に与えられた条件を満たすのはなぜですか?
486 :
大学への名無しさん
2016/05/17(火) 22:25:36.10 ID:5Ynzer2A0
ごめんなさい理解できました
487 :
大学への名無しさん
2016/05/17(火) 22:25:59.59 ID:GmyCf4kh0
問題と解答をもう一度よく読めとしか言いようがない
488 :
大学への名無しさん
2016/05/18(水) 00:40:23.43 ID:qmTqt1rA0
チェインルールとは合成関数の微分法のこと
489 :
大学への名無しさん
2016/05/18(水) 16:57:18.32 ID:fEXyLVd90
nは正の整数とする。
n^5とnの1の位は一致することを示せ。

解答
n^5とnを10で割った余りが等しいとはn^5-nが10の倍数となることである。……(続く)

とあるんですが、この解答の出だしの文が何故そうなるのか、そしてこの考え方をどういう理由で導いた(導ける)のかがわかりません。
実際に数字を当てはめれば納得できるのですが……
ちなみに長岡の教科書の章末問題です。数字1Aの範囲で教えていただけるとありがたいです。
490 :
大学への名無しさん
2016/05/18(水) 17:05:17.38 ID:AvVB/btw0
一の位が等しかったら引き算したら一の位は0になるじゃんってことでは
491 :
大学への名無しさん
2016/05/18(水) 17:10:59.87 ID:RPm/93P70
剰余類に慣れてないだけ
492 :
大学への名無しさん
2016/05/19(木) 09:46:57.91 ID:LQ2e5HAK0
>>489
まずは余りのある割り算の定義を確認しろ
493 :
大学への名無しさん
2016/05/21(土) 13:49:02.08 ID:vfssWIob0
http://www5a.biglobe.ne.jp/~t-konno/math/tokyo/1994_tokyo_rz_1.pdf
(2)でf''(x)が実数解を一つしか持たないところがわからない。
なぜ一つだけなの、ふたつもたないのか?f'''(x)が常に正だからか?
494 :
大学への名無しさん
2016/05/21(土) 15:50:01.15 ID:3NmNR3GP0
>>493
そう書いてあるじゃん、単調増加だと
一回0になったあと増え続けたらもう一回0になることはないだろう?
495 :
大学への名無しさん
2016/06/08(水) 22:28:39.87 ID:xU6MIQXl0
pを素数、qを整数とする
2つの方程式
x^3-2x^2+x-p=0,.x^2-x+p=0
が1つの共通解をもつp,qを求めよ
この問題は産業医の問題なんですが何年のものか誰かわかりませんか?
解き方や答えは知っているのでいいです
496 :
大学への名無しさん
2016/06/08(水) 23:02:16.95 ID:j/ETjGBX0
738年
497 :
大学への名無しさん
2016/06/09(木) 14:15:50.04 ID:3J2YTMy/0
問題集にsin(4π/3-θ)をcos(5π/6-θ)に変換している箇所があるのですが
この変換がわかりません
加法定理で展開した後にまとめ直すと確かにこうなるのはわかるのですが
一目で気付くものなのでしょうか
498 :
大学への名無しさん
2016/06/09(木) 14:58:25.62 ID:P2kcshaq0
>>495
出典はここで聞くといいよ
http://suseum.jp/
なんでも知ってる人がいるから
499 :
大学への名無しさん
2016/06/09(木) 20:20:21.47 ID:+iIGUC+S0
>>497
π/2ずらしただけじゃん
ただそれをやる必要があるかどうかの判断は問題を見ないとなんとも言えない
187KB

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